ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОНДЕНСАТОРОВ

См. также Измерение параметров катушек индуктивности

Общие сведения

Основными параметрами, характеризующими конденсаторы, являются их электрическая ёмкость и угол потерь.

В электронных устройствах применяются конденсаторы многих типов и различных назначений. Возможные значения их ёмкостей лежат примерно в пределах от 1 пФ до 1000 мкФ. В области высоких и сверхвысоких частот объектами измерений могут также явиться весьма малые межэлектродные ёмкости электронных приборов и паразитные ёмкости между различными элементами схемы (ёмкости монтажа).

Допустимая погрешность измерения ёмкостей конденсаторов зависит от области применения последних. Ёмкость конденсаторов, входящих в состав колебательных систем, должна определяться особенно тщательно, с погрешностью, по крайней мере, 1%. При выборе конденсаторов блокировочных, разделительных, связи и т. п. обычно допускается значительный (до 20-50%) разброс ёмкостей и измерение их можно производить простейшими методами.

Конденсатор в цепи, эквивалентная схема

Рис. 1. Эквивалентные схемы (а, б) и векторная диаграмма (в) цепи с конденсатором

В каждом конденсаторе, включённом в электрическую цепь, имеют место потери энергии, возникающие главным образом в материале диэлектрика, а также вследствие несовершенства изоляции между выводами. С учётом потерь эквивалентную схему конденсатора можно представить в двух вариантах: либо в виде ёмкости С, включённой последовательно с сопротивлением потерь Rп (рис. 1, а), либо в виде той же ёмкости С, шунтированной сопротивлением утечки Rу (рис. 1, б). При переходе от одной эквивалентной схемы к другой для пересчёта значения активного сопротивления пользуются формулой

Rу = 1/((2*π*f*C)2 * Rп) ,

где f - частота тока в цепи конденсатора.

Из векторной диаграммы на рис. 1, в, справедливой для обоих вариантов эквивалентных схем, следует, что в цепи с конденсатором из-за наличия потерь фазовый сдвиг φ между током I и напряжением U всегда меньше 90°. Потери в конденсаторе обычно характеризуют углом потерь δ = 90° - &phi, определяемым в соответствии с обозначениями на рис. 1 из формулы

tg δ = Uп/Uс = Iу/Iс = 2*π*f*C*Rп = 1/(2*π*f*C*Rу).

Потери в конденсаторе иногда выражают коэффициентом мощности cos φ или током утечки Iу, определяемым при стандартных условиях. Для большинства конденсаторов потери очень малы (tg δ < 0,001), поэтому можно считать

tg δ ≈ δ ≈ sin δ = sin (90° - φ) = cos φ .

Наибольшие потери имеют место в электролитических и бумажных конденсаторах, применение которых в основном ограничивается областью низких частот.

При некоторых методах измерений потери в конденсаторе определяются одновременно с измерением его ёмкости. При этом следует иметь в виду, что с повышением частоты потери заметно возрастают (что соответствует увеличению значения Rп и уменьшению Rу), тогда как ёмкость С практически не зависит от частоты. На очень высоких частотах возможно заметное возрастание действующей (измеренной по приборам) ёмкости конденсаторов из-за влияния индуктивности обкладок и подводящих проводов.

Параметры конденсатора (С, Rn, Ry, δ) зависят от внешних условий его работы - температуры, влажности, атмосферного давления, а также от приложенного к нему напряжения. Поэтому в ответственных случаях испытание конденсаторов осуществляется не только на их рабочих частотах, но и в условиях, близких к эксплуатационным.

Простейшие проверки конденсаторов можно производить и без специальных измерительных приборов. С помощью омметра или пробника легко обнаружить короткое замыкание или пробой между обкладками конденсатора (следует лишь учитывать, что пробой иногда проявляется только при значительном напряжении на конденсаторе, близком к его рабочему напряжению). Проверка на обрыв неэлектролитических конденсаторов ёмкостью от 0,01 мкФ и выше проще всего производится включением конденсатора в цепь переменного тока, например осветительную или трансляционную, последовательно с какой-либо нагрузкой - лампой накаливания, громкоговорителем и т. п. Нормальное или несколько ослабленное свечение лампы или звучание радиопередачи будет свидетельствовать об отсутствии обрыва.

Конденсатор, сопротивление утечки которого велико, способен удерживать длительное время без заметного уменьшения полученный им заряд; это позволяет простыми средствами оценить качество конденсаторов ёмкостью более 0,01 мкФ. При подключении к такому конденсатору омметра стрелка измерителя последнего за счёт тока заряда несколько отклонится, а затем (при большом сопротивлении утечки) возвратится в исходное или близкое к нему положение. Последующие кратковременные подключения к конденсатору омметра, повторяемые с интервалом в несколько секунд, не должны вызывать отклонения стрелки измерителя. При малом сопротивлении утечки заметное отклонение стрелки будет наблюдаться при каждом подключении омметра. Для проверки на утечку конденсаторов ёмкостью более 100 пФ можно применить головные телефоны, соединённые последовательно с низковольтной батареей. При малом сопротивлении утечки каждое подключение индикатора к конденсатору вызывает щелчок в телефонах, тогда как при хорошем конденсаторе щелчок прослушивается лишь при первом подключении. Измерение значения сопротивления утечки (на постоянном токе) может производиться индукторными или электронными мегомметрами.

Электролитические конденсаторы следует подсоединять к испытательному прибору с учётом полярности включения источника питания. При измерении сопротивления утечки таких конденсаторов рекомендуется отсчёт производить через 10 мин после их включения под напряжение, когда процесс заряда можно считать завершившимся.

Для измерения параметров конденсаторов применяются методы вольтметра - амперметра, непосредственного измерения при помощи микрофарадметров, сравнения (замещения), мостовой и резонансный.

Напряжение, приложенное к конденсатору при любом его испытании, не должно превосходить допустимого рабочего напряжения. Если в процессе испытания конденсатор заряжается до значительного напряжения, необходимо производить его разряд по окончании испытания (например, с помощью кнопки, включённой параллельно конденсатору).

Измерение ёмкостей методом вольтметра - амперметра

Метод вольтметра - амперметра применяют для измерения сравнительно больших ёмкостей. Питание измерительной схемы обычно производят от источника тока низкой частоты: F = 50...1000 Гц, поэтому оказывается возможным пренебречь активными потерями в конденсаторах, а также влиянием реактивных параметров измерительных приборов и паразитными связями.

Измерение ёмкостей методом вольтметра-амперметра

Рис. 2. Схемы измерения ёмкостей методом вольтметра-амперметра

Схема измерений представлена в двух вариантах на рис. 2. Проверяемый конденсатор Сх включается в цепь переменного тока известной частоты F, и реостатом (или потенциометром) R устанавливают требуемое по условиям испытания либо удобное для отсчёта значение тока I или напряжения U. По показаниям приборов переменного тока V и можно рассчитать полное сопротивление конденсатора

Z = (R2+X2)0,5=U/I ,       (1)

где R и X = 1/(2*π*F*Cx) - соответственно его активная и реактивная составляющие.

Если потери малы, т. е. R << X, то измеряемая ёмкость определяется формулой

Cx = I/(2*π*F*U).       (2)

Схема на рис. 2, а, даёт достаточно точные результаты при измерении больших ёмкостей, сопротивление которых X значительно меньше входного сопротивления вольтметра V. Схема на рис. 2, б, применяется для измерения меньших ёмкостей, сопротивление которых в десятки и более раз превышает сопротивление миллиамперметра mA. Предположим, что требуется измерять ёмкости в пределах 0,1-1 мкФ на частоте 50 Гц при наличии миллиамперметра переменного тока на 3 мА. Так как сопротивление этих ёмкостей X = 3200...32000 Ом во много раз больше любого возможного сопротивления миллиамперметра, то измерение следует проводить по схеме на рис. 2, б, при напряжении питания U ≥ I*X = 0,003*3200 ≈ 10 В.

Схема на рис. 2, а может быть применена и для измерения ёмкостей электролитических конденсаторов. Если напряжение питания не превышает 1-2 В, то измерение допустимо проводить при установке переключателя В в положение 1. При больших переменных напряжениях возможно повреждение конденсаторов вследствие разложения электролита. Эта опасность устраняется, если переключатель В установить в положение 2. При этом последовательно с источником переменного тока частоты F включается источник постоянного тока, напряжение на зажимах которого U0 должно превышать амплитуду переменного напряжения. Тогда в цепи будет действовать пульсирующее напряжение, безопасное для конденсатора при условии правильной полярности его включения в схему. Пульсирующее напряжение можно также получить при последовательном включении в измерительную схему диода. Во всех случаях вольтметр V и миллиамперметр mA должны измерять лишь переменные составляющие напряжения и тока, для чего они выполняются с закрытой схемой входа.

Микрофарадметры с последовательной и параллельной схемами измерения

Приборы, у которых оценка измеряемых ёмкостей производится непосредственно по шкале стрелочного измерителя, называются микрофарадметрами. Действие этих приборов может базироваться на использовании зависимости тока или напряжения в цепи, питаемой источником переменного тока, от значения измеряемой ёмкости включённого в неё конденсатора. Схемы таких приборов во многом аналогичны схемам омметров и мегомметров.

Микрофарадметры могут иметь последовательную или параллельную схему измерения. Последовательная схема (рис. 3) применяется для измерения ёмкостей средних значений (примерно от 100 пФ до 10 мкФ). Напряжение U частоты F подводится от источника к цепи, в которой последовательно включены конденсатор опорной ёмкости Со, испытуемый конденсатор Сx и микро- (или милли) амперметр переменного тока mA. Перед началом измерений при коротком замыкании входных зажимов (что эквивалентно Сx = ∞) реостатом R устанавливают в цепи микроамперметра mA ток полного отклонения Iп; это обеспечивается при выборе ёмкости опорного конденсатора

C0 ≥ Iп(2*π*F*U).       (3)

При подключении конденсатора Сx ток через микроамперметр снизится до некоторого значения Ix, тем меньшего, чем меньше ёмкость Сx, что позволяет измеритель снабдить шкалой с отметками значений измеряемых ёмкостей. Градуировочная характеристика прибора не зависит от частоты и формы кривой напряжения питания и приближённо определяется формулой

Ix/Iп ≈ Сх/(Со + Сx),       (4)

идентичной формуле, определяющей градуировочную характеристику параллельных схем омметров. Аналогично изменяется и погрешность измерений: наименьшая в середине шкалы, она возрастает к её краям. Середине шкалы соответствует ёмкость Сx ≈ Со, а диапазон измерений ограничивается значениями 0,1 Со и 10 Со. Необходимое напряжение питания определяется из условия

U ≥ Iп/(2*π*F*Cо).

Например, при Iп = 1 мА, F = 50 Гц и Со = 20000 пФ источник питания должен обеспечивать напряжение U ≥ 160 В, но если частота колебаний источника F = 1000 Гц, то потребное напряжение питания снижается до 8-10 В.

Для измерения ёмкостей в широком диапазоне микрофарадметр должен иметь несколько пределов измерений, которые целесообразно задавать средними значениями шкалы Со при переходном коэффициенте N, кратном 10.

Микрофарадметр с измерителем тока

Рис. 3. Последовательная схема микрофарадметра с измерителем тока

Наиболее удобным источником питания микрофарадметра является сеть переменного тока частотой 50 Гц, позволяющая с помощью малогабаритного трансформатора получить любое требуемое напряжение. Высокое значение последнего необходимо лишь на пределах с самыми малыми ёмкостями Со. Если ограничить максимальное напряжение питания значением 200 В, то при наличии выпрямительного микроамперметра mA на 100 мкА можно получить, согласно (3), ёмкость Со да 1600 пФ. Высоковольтное питание допустимо включать лишь после разряда конденсатора Со и присоединения к схеме испытуемого конденсатора. Для замыкания входных зажимов с целью установки стрелки измерителя на отметку «∞» желательно использовать кнопку. Конденсаторы Со и Сx должны быть рассчитаны на рабочее напряжение, не меньшее испытательного. Для предотвращения повреждения измерителя в случае пробоя конденсатора Со, последний целесообразно составлять из двух последовательно включённых конденсаторов, каждый ёмкостью 2Со. Возможно также включение в цепь питания ограничительного резистора с сопротивлением, в 5-10 раз меньшим ёмкостного сопротивления конденсатора Со.

Для расширения диапазона измерений в сторону больших значений Со в начале обычно уменьшают в N раз напряжение питания (пока оно не достигнет единиц вольт), используя отводы от обмоток силового трансформатора или с помощью резистивного делителя напряжения. Переход к пределам с ещё большим значением Со может сопровождаться понижением чувствительности индикатора посредством его шунтирования, подобно тому, как это делается в многопредельных омметрах. Верхний предел измеряемых ёмкостей обычно не превосходит 1-10 мкФ, поскольку при сопротивлении конденсатора Со, сравнимым с внутренним сопротивлением индикатора и цепи питания, сильно возрастает погрешность измерений.

При расширении диапазона измерений в сторону малых значений Со для получения приемлемых значений напряжения питания U схему приходится питать от внутреннего или внешнего генератора - источника напряжения повышенной частоты F в тысячи герц. При этом необходимо принимать меры к устранению влияния собственных ёмкостей схемы и монтажа.

Схема микрофарадметра по рис. 3 будет действовать и при замене опорного конденсатора Со на опорный резистор Rо. В этом случае выбранное среднее значение Со шкалы измерения ёмкостей будет достигаться при сопротивлении

Rо ≈ ( 4*U2 / I2п - 1/(2*π*F*Cо)2 )0,5

Такой прибор можно одновременно использовать и как омметр с последовательной схемой для приближённого измерения (на частоте F) активных сопротивлений при условии выполнения отсчёта по специальной шкале, сходной со шкалой ёмкостей, но обратного расположения.

Схема многопредельного микрофарадметра с измерителем напряжения

Рис. 4. Последовательная схема многопредельного микрофарадметра с измерителем напряжения

При наличии электронного вольтметра переменного тока с большим входным сопротивлением Rв за основу микрофарадметра может быть принята схема, приведённая на рис. 4. Переменное напряжение U, стабилизированное цепочкой R1, Д1, Д2 и равное примерно пределу измерения Uп вольтметра V, при замыкании входных зажимов воздействует на вольтметр. Регулировкой чувствительности последнего добиваются отклонения стрелки его измерителя до конца шкалы. При включении в схему испытуемого конденсатора Сx образуется делитель напряжения Rо, Сx, с которого к вольтметру подводится напряжение Ux, тем меньшее, чем меньше ёмкость Сx. Выбранное среднее значение Со шкалы ёмкостей будет достигаться при сопротивлении Rо ≈ 1/(11*F*Cо). Переключением резисторов Rо различных номиналов осуществляется смена пределов измерений ёмкостей. Минимально возможное значение ёмкости Со ограничивается предельно допустимым значением сопротивления Rо ≈ 0,1 Rо. Например, при Rо = 1 МОм и частоте F = 50 Гц получаем ёмкость Со ≈ 1/(11*F*Rо) = 1820 пФ.

Микрофарадметр в рассматриваемом режиме его работы имеет крайние отметки шкалы ёмкостей «0» и «∞». Однако если использовать в приборе чувствительный милливольтметр с пределом измерения Uп << U, допускающий кратковременную случайную перегрузку до напряжения, равного U, то верхние пределы измерения прибора могут быть ограничены выбранными значениями ёмкостей Сп, которым должны соответствовать сопротивления

Rо ≈ Uп/(U*2*π*F*Cп) ;

при этом значительно расширяется рабочий участок шкалы. В данном случае при допустимом сопротивлении Rо = 1 МОм, частоте F = 50 Гц и отношении напряжений Uп/U = 1/30 получаем Сп ≈ 100 пФ, что позволяет производить измерение ёмкостей от 10пФ и более. Если порядок измеряемой ёмкости Сx неизвестен, то переключателем В следует первоначально установить предел измерений наибольших ёмкостей, при котором возможная перегрузка вольтметра ограничивается из-за возрастания падения напряжения на резисторе R1.

В микрофарадметре с ограниченными пределами измерения перед началом измерений необходимо производить калибровку прибора. В схеме на рис. 4 для этой цели служит цепочка R2, С1. При нажатии кнопки Кн с конденсатора С1 на вход вольтметра подаётся напряжение, при котором стрелка его измерителя должна отклоняться до конца шкалы (или до определённой метки на шкале), чего добиваются регулятором чувствительности. Обычно берут R2 равным сопротивлению Rо одного из пределов измерения, а С1 равной ёмкости Сп того же предела.

На рис. 5, а представлен один из вариантов параллельной схемы микрофарадметра. При свободных входных зажимах (что эквивалентно ёмкости Сx = 0) регулировкой чувствительности вольтметра V добиваются отклонения стрелки его измерителя до конца шкалы. Включение в схему конденсатора Сx приводит к тому, что напряжение на вольтметре, первоначально равное Uп, снижается до значения Ux, тем меньшего, чем больше ёмкость Сx. Градуировочная характеристика микрофарадметра определяется формулой

Ux/Uп ≈ Cо/(Cо + Cx),       (5)

аналогичной формуле, определяющей градуировочную характеристику последовательных схем омметров.

Входное сопротивление вольтметра Rв и частота тока питания F ограничивают выбор опорной ёмкости конденсатора Со, определяющей среднее значение шкалы, условием

Cо ≥ 1,5/(F*Rв) .

Например, при Rв = 1 МОм и F = 50 Гц получаем Со ≥ 30000 пФ, т. е. прибор оказывается пригодным для измерения лишь сравнительно больших ёмкостей (не электролитических!) При высокочастотном источнике питания возможно снижение допустимых значений Со до сотен пикофарад, однако погрешность измерений может оказаться большой, если не учитывать входную ёмкость вольтметра.

Схемы микрофарадметров

Рис. 5. Параллельные схемы микрофарадметров

Для измерения ёмкостей электролитических конденсаторов пригодна схема на рис. 5, б. Благодаря включению диода Д на делителе напряжения R1, R2 действует пульсирующее напряжение Uо. При Сх = 0 с резистора R2 на вольтметр V (он может быть сравнительно низкоомным, например выпрямительным) подаётся напряжение полного отклонения Uп. Включение конденсатора Сх приводит к снижению напряжения на вольтметре в соответствии с формулой (5). При выбранном среднем значении шкалы ёмкостей Со и частоте F = 50 Гц необходимые значения сопротивлений делителя напряжения определяются формулами:

R1 = Uо/ (Uп * 180*Со);       R2 = R1*Uп(Uо-Uп).

Изменение пределов измерений осуществляется посредством использования нескольких делителей напряжения с одинаковым коэффициентом деления Uо/Uа, но различными значениями сопротивлений R1 и R2. Вольтметр переменного тока V должен иметь закрытую схему входа, иначе напряжение на него следует подавать через электролитический конденсатор большой ёмкости.

Все рассмотренные схемы микрофарадметров позволяют измерять ёмкости конденсаторов с погрешностью 5-10%, а иногда и более. Выполнить их шкалу на основе расчёта градуировочной характеристики не всегда удаётся вследствие влияния различных трудно учитываемых факторов, например внутренних сопротивлений источника питания и измерительных приборов, нелинейности шкалы напряжений вольтметра и т. п. Поэтому при регулировке и градуировке микрофарадметров необходимо использовать магазины ёмкостей или наборы конденсаторов с допусками по ёмкости не более 5%.

Пример 1. Рассчитать последовательную схему микрофарадметра по рис. 3 на предел измерений от Сн = 200 пФ до См = 20000 пФ при условии, что напряжение питания не должно превышать 10 В. В приборе применить в качестве измерителя миллиамперметр на 1 мА.

Указание. Середине шкалы соответствует ёмкость Со ≈ (СнСм)0,5 .

Ответ: Со = 2000 пФ, F ≥ 8 кГц. При выборе F = 10 кГц U ≥ 8В, R = 3...5 кОм

Пример 2. Рассчитать двухпредельный микрофарадметр, работающий по параллельной схеме на рис. 5, б, для измерения ёмкостей от 1 до 100 мкФ, если напряжения Uо = 20 В, a Uп = 1 В.

Ответ: Со = 3 мкФ, R1 = 37 кОм, R2 = 2 кОм; С'о = 30 мкФ, R'1 = 3,7 кОм, R'2 ≈ 200 Ом.

Микрофарадметры с равномерной шкалой

Микрофарадметр с равномерной шкалой может быть выполнен по схеме, аналогичной схемам ёмкостных частотомеров, в принципе отличаясь от последних лишь тем, что объектом измерений является не частота, а ёмкость. Действие таких приборов базируется на измерении среднего значения тока заряда или разряда проверяемого конденсатора, перезаряжаемого напряжением известной частоты.

На рис. 6, а, приведена схема измерительного блока микрофарадметра, питаемого импульсным напряжением u прямоугольной формы. Во время действия импульса через диод Д происходит заряд конденсатора Сх до максимального напряжения Uм. В интервале между импульсами конденсатор разряжается через измеритель (магнитоэлектрический микроамперметр) И до начального напряжения Uн. В установившемся режиме при частоте повторения входных импульсов f и их амплитуде Uп= Uм - Uн среднее значение протекающего через измеритель тока Ix = CxUпf. При фиксированных значениях Uп и f измеритель можно снабдить равномерной шкалой с отсчётом в значениях Сх в соответствии с формулой

Cх = Iх /(Uпf).

Предельное значение измеряемых ёмкостей

Cп = Iи/(Uпf),

где Iи - ток полного отклонения измерителя. Для сглаживания пульсаций и устранения колебаний стрелки измерителя служит конденсатор С, сопротивление которого при частоте f должно быть значительно меньшим сопротивления Rи измерителя.

Результаты не изменятся, если измеритель включить в цепь зарядного тока последовательно с диодом Д2 (рис. 6, б); тогда разрядный ток конденсатора Сx будет замыкаться через диод Д1. При измерении малых ёмкостей иногда применяют двухполупериодную схему включения измерителя (рис. 6, в). В этом случае через измеритель протекают и зарядный и разрядный токи, что позволяет получить требуемый предел измерений при напряжении Uп или частоте f, вдвое меньших, чем в схемах с однополупериодным включением измерителя.

Схемы микрофарадметров с линейной шкалой

Рис. 6. Схемы измерительных блоков микрофарадметров с равномерной шкалой

Пределы измерений прибора задаются значениями Сп и для их обеспечения при переключении пределов изменяют частоту повторения импульсов источника питания, определяемую формулой

f = Iи(UпCп) .       (6)

Перед началом измерений на каждом пределе должна производиться калибровка микрофарадметра, для чего к нему нажатием кнопки Кн присоединяют конденсатор ёмкостью Со = Сп (рис. 6, а); при этом добиваются отклонения стрелки измерителя до конца шкалы посредством плавной регулировки частоты f, амплитуды импульсов Uп или чувствительности измерителя (например, с помощью шунтирующего реостата Rш). Поскольку шкала прибора равномерна, то погрешность измерения ёмкостей в основном определяется погрешностью подбора опорной ёмкости Со, отклонение которой от требуемого номинала (Сп) не должно превышать 1...5%.

Для получения правильных результатов измерений необходимо, чтобы за один период входного напряжения и конденсатор Сx успевал полностью зарядиться и разрядиться (в пределах напряжений Uм - Uн). Легче всего это обеспечивается при прямоугольной форме входных импульсов и надлежащем выборе частоты их повторения f.

Как известно, в цепи, состоящей из элементов R и С, длительность заряда (разряда) конденсатора С до значения приложенного к этой цепи постоянного напряжения определяется постоянной времени τ = RC и практически не превосходит 5τ. Для того чтобы заряд (разряд) заканчивался в течение полупериода T/2 напряжения частоты f, необходимо выполнение условия

5RС = 5 τ <= T/2 = 1/(2*f),

которое удовлетворяется при частоте

f <= 1/(10*RС).       (7)

Принимая максимально возможное сопротивление цепей заряда и разряда R = 10 кОм (с учётом выходного сопротивления Rвых генератора импульсов), получаем практическую формулу для выбора частоты повторения импульсов (в килогерцах):

f ≤ 104 / Сп       (8)

(где Сп - в пикофарадах). В последнем условии часто принимают знак равенства. Тогда верхним пределам измерений Сп - 100, 1000, 10 000 пФ и 0,1 мкФ будут соответственно отвечать частоты f = 100, 10, 1 и 0,1 кГц.

Условие (8) и формула (6) определяют необходимую амплитуду импульсов (в вольтах):

Uп ≥ 0,1*Iи

(где Iи - в микроамперах). Например, при работе с измерителем, имеющим ток полного отклонения Iи = 100 мкА, требуется амплитуда Uп ≥ 10 В.

Сопротивление резистора Rд (рис. 6, а) берётся таким, чтобы сопротивление цепи измерителя Rд + Rи значительно превышало (по крайней мере, в десятки раз) прямое сопротивление диода Д; в то же время оно не должно увеличивать общее сопротивление цепи разряда сверх допустимого значения (10 кОм). Если оба условия не удаётся одновременно удовлетворить, то резистор Rд заменяют диодом, пропускающим ток разряда; при этом измеритель оказывается включённым по схеме на рис. 6, б. При расчёте прибора учитывают также характер выходного сопротивления Rвых генератора импульсов, которое в зависимости от схемы генератора может быть постоянным, регулируемым или даже нелинейным (большим во время действия импульса и малым в интервале между импульсами).

Микрофарадметры рассматриваемого типа обычно имеют верхние пределы измерений Сп не менее 100 пФ из-за трудности генерирования прямоугольных импульсов с высокой частотой повторения и влияния паразитных связей. Трудности возникают и при расширении диапазона измерений в сторону больших ёмкостей. Например, при выборе верхних значений пределов Сп = 1 и 10 мкФ, согласно условию (8), требуется питать схему импульсами с частотами повторения соответственно 10 и 1 Гц, однако при этом отсчёт по измерителю становится невозможным из-за сильных вибраций его стрелки, которые не удаётся устранить увеличением ёмкости конденсатора С. При измерении больших ёмкостей измерительную схему обычно питают импульсами с частотой повторения 50 Гц (их легко получить преобразованием напряжения сети переменного тока); одновременно для выполнения условия (7) уменьшают постоянные времени цепей заряда и разряда посредством выбора источника импульсов с весьма малым выходным сопротивлением (десятки Ом) и шунтирования измерителя. Последнее ведёт к возрастанию разрядного тока, вызывающего отклонение стрелки измерителя на всю шкалу, до нескольких миллиампер, что облегчает выполнение равенства (6). Коммутация цепей заряда и разряда должна автоматически управляться входными импульсами.

Помимо равномерной шкалы ёмкостей, микрофарадметры могут иметь неравномерную шкалу с диапазоном показаний от 0 до ∞, подобную шкалам параллельных схем омметров. Характер шкалы (равномерная - Р, неравномерная - Н) в схеме на рис. 6, а, определяется установкой переключателя B1. В положении последнего «Н» испытуемый конденсатор Сх включается последовательно с опорным конденсатором Со, ёмкость которого задаёт предел измерений прибора и примерно соответствует середине его нелинейной шкалы.

Равномерная шкала измерения ёмкостей может быть получена и некоторыми другими методами. Так, если к выходу мультивибратора подключить дифференцирующую цепочку R, Сх, то среднее напряжение импульсов одной полярности, снимаемых с резистора R, оказывается пропорциональным ёмкости Сх. Для работы в таком приборе требуется чувствительный милливольтметр постоянного тока. Пределы измерений могут задаваться сопротивлениями резистора R. При частоте повторения импульсов f = 100 кГц были получены верхние пределы измерения ёмкостей Сп = 10 и 100 пФ.

Пример 3. Произвести ориентировочный расчёт измерительного блока микрофарадметра с равномерной шкалой (рис. 6, а) для измерения ёмкостей с верхними пределами 300 и 3000 пФ, 0,03 и 0,3 мкФ, если измеритель прибора имеет данные: Iи = 50 мкА, Rи = 2600 Ом.

Ответ: Со = 300 и 3000 пФ, 0,03 и 0,3 мкФ; f = 30 и 3 кГц, 300 и 30 Гц; Rд = 1,5 кОм; Rш = 10 кОм; С = 5..10 мкФ; Uп = 5 В; Rвых ≤ 6 кОм.

Измерение ёмкостей методом сравнения (замещения)

Данный метод базируется на сравнении действия, оказываемого измеряемой ёмкостью Сх и известной ёмкостью Со на режим измерительной схемы.

Простейшая схема измерений, в которой ёмкости Сх и Со сравниваются по значению их сопротивления переменному току, приведена на рис. 7. При включении конденсатора Сx потенциометром R устанавливают в цепи ток, удобный для отсчёта или контроля по миллиамперметру переменного тока mA или другому низкоомному индикатору. Затем вместо конденсатора Сx присоединяют к схеме магазин ёмкостей или образцовый (опорный) конденсатор переменной ёмкости и изменением его ёмкости Со добиваются прежнего показания индикатора. Это будет иметь место при Со = Сx. Погрешность измерений зависит от чувствительности индикатора и погрешности отсчёта ёмкости Со; она может быть получена равной примерно 1% и менее.

Принцип измерения ёмкости конденсатора

Рис. 7. Схема измерения ёмкостей

При измерении ёмкостей свыше методом сравнения 5000 пФ схему измерений можно питать от сети переменного тока частотой 50 Гц. Для измерения меньших ёмкостей необходим генератор, работающий на более высоких частотах. Во всех случаях для обеспечения безопасности индикатора в цепь следует включать ограничительный конденсатор (С1) или резистор.

Метод сравнения в различных вариантах широко применяется в мостовых и резонансных измерителях ёмкостей. Он может быть реализован и в микрофарадметрах, рассмотренных в предыдущих параграфах, при существенном снижении погрешности измерений.

Измерительные мосты переменного тока

Для измерения параметров конденсаторов и катушек индуктивности широко применяются уравновешенные мосты переменного тока.

В общем случае плечи измерительного моста переменного тока (рис. 8) обладают комплексными сопротивлениями Z1, Z2, Z3 и Z4, одно из которых, например Z4, является объектом измерений. Питание моста производится от источника переменного тока частоты F, напряжение которого подводится непосредственно или через трансформатор Тр к одной из диагоналей моста. В другую диагональ включается индикатор нуля переменного тока ИН.

Мост переменного тока

Рис. 8. Схема моста переменного тока

Так же как и в мостах постоянного тока, процесс измерения сводится к уравновешиванию моста переменного тока, которое характеризуется отсутствием разности потенциалов между вершинами а и б; для этого необходимо, чтобы падения напряжения в плечах Z1 и Z4 (а также в плечах Z2 и Z3) были равны по амплитуде и совпадали по фазе. Равновесие достигается при выполнении двух условий:
1) равенстве произведений модулей полных сопротивлений противоположных плеч, т. е.

Z4Z2 = Z1Z3;       (9)

2) равенстве сумм фазовых углов этих же плеч, т. е.

φ4 + φ2 = φ1 + φ3 .       (10)

Если плечо моста обладает активным R и реактивным (ёмкостным или индуктивным) X сопротивлениями, действующими последовательно, то модуль полного сопротивления плеча

Z = (R22)0,5,       (11)

а его фазовый угол φ определяется из формулы

tg φ = X/R .       (12)

Для чисто активных плеч (X = 0) фазовый угол φ = 0; для чисто ёмкостных и индуктивных плеч (R = 0) соответственно φ = -90° и φ = +90°. Если сопротивление плеча имеет смешанный (комплексный) характер, то фазовый угол |φ| < 90°.

Если сопротивления R и X представляются в параллельном соединении, то модуль полного сопротивления плеча

Z = 1/(1/R2+1/Х2)0,5 ,       (13)

а фазовый угол φ находится из формулы

tg φ = R/X .       (14)

В этом случае угол φ = 0 при отсутствии реактивного сопротивления (X = ∞) и φ = +-90° при отсутствии активного сопротивления (R = ∞).

Для одновременного выполнения обоих условий равновесия приходится регулировать два параметра известных плеч моста; при этом оказывается возможным определить два параметра исследуемого плеча, например активную и реактивную составляющие его полного сопротивления.

Условие (9) можно выполнить всегда посредством регулировки элементов плеч моста. Второе же условие (10) выполнимо лишь при определённой компоновке схемы моста, например в случае, если все четыре плеча состоят из одинаковых элементов - резисторов, конденсаторов или катушек индуктивности. Обычно в целях упрощения схемы два плеча моста переменного тока составляются из элементов активного сопротивления - резисторов. Если эти плечи являются смежными (рис. 9), то два других плеча должны обладать реактивными сопротивлениями одинакового характера, т. е. оба должны содержать либо конденсаторы либо катушки индуктивности. Если плечи активного сопротивления являются противоположными, то два других плеча должны обладать реактивными сопротивлениями различного характера: одно - ёмкостного, а другое - индуктивного, имеющими фазовые углы разных знаков, сумма которых может быть сделана равной нулю.

В измерительных мостах переменного тока избегают применения катушек индуктивности (если, конечно, последние не являются объектами измерений), поскольку они обладают заметным активным сопротивлением и восприимчивы к магнитным полям; кроме того, при наличии стального сердечника индуктивность катушки не является стабильной. В качестве регулируемых элементов в мостах используются переменные резисторы и конденсаторы, а также магазины сопротивлений и ёмкостей.

Измерительные мосты, условия равновесия которых зависят от частоты, называются частотно-зависимыми; они используются для измерения частоты и в качестве фильтров. При других измерениях применяются частотно-независимые мосты, в условия равновесия которых частота не входит. Однако из-за наличия паразитных ёмкостных связей между элементами моста и по отношению к окружающим предметам мост, уравновешенный для тока основной частоты, может оказаться неуравновешенным для гармонических составляющих тока, вследствие чего показания индикатора не будут спадать до нуля, что повышает погрешность измерений. Поэтому питание мостов желательно производить от источников синусоидального напряжения; для уменьшения влияния гармоник в цепи питания или индикатора иногда ставят фильтр нижних частот.

Мосты, питаемые от сети переменного тока, трудно использовать для измерения малых ёмкостей и индуктивностей: на частоте 50 Гц сопротивление первых оказывается чрезмерно большим, а вторых - ничтожно малым. Поэтому измерительные мосты, особенно универсального назначения, обычно питают от простейших ламповых или транзисторных генераторов типа LC или RC, работающих на фиксированной частоте, выбираемой чаще всего в пределах 400-1000 Гц. Паразитные связи на этих частотах проявляются сравнительно слабо при условии выполнения ряда защитных мер, к числу которых относятся: 1) удаление генератора от измерительной схемы; 2) применение симметрирующего трансформатора для подключения индикатора нуля; 3) экранировка генератора, трансформаторов и проводов питания; 4) заземление вершины моста, соединённой с источником питания, исследуемым элементом и регулируемым плечом; 5) изготовление лицевой панели из металла и её заземление (с целью устранения влияния руки оператора). Высокочастотные источники питания применяются редко из-за трудности исключения на высоких частотах влияния паразитных связей.

В простейших мостах, питаемых от источников звуковой частоты, индикаторами нуля часто служат головные телефоны. Мост уравновешивают по минимальной слышимости тона основной частоты, что уменьшает ошибку измерений, обусловленную действием гармоник, и позволяет снизить требования к генератору питания.

В измерительных мостах промышленного изготовления в качестве индикаторов нуля применяют выпрямительные или электронные милливольтметры, а также осциллографические индикаторы на малогабаритных электроннолучевых трубках; последние в отличие от других индикаторов обладают фазочувствительностью, что позволяет определять направление, в котором следует производить уравновешивание моста.

Достоинствами уравновешенных мостов переменного тока являются малая погрешность измерения, не превышающая в лучших образцах 1%, широкие пределы измерений, возможность универсального применения для измерения различных электрических величин. Главным их недостатком является сложность и длительность процесса уравновешивания. В последнем отношении определённые преимущества имеют неуравновешенные и автоматические мосты переменного тока.

В неуравновешенных мостах переменного тока амплитуда и фаза выходного напряжения на зажимах индикаторной диагонали зависят как от модуля, так и от состава объекта измерений Zx. При сравнительно малом отклонении от состояния равновесия активная и реактивная составляющие выходного напряжения оказываются примерно пропорциональными приращениям аналогичных составляющих комплексного сопротивления Zx относительно тех значений, при которых мост уравновешен Посредством двух фазочувствительных систем удаётся разделить составляющие выходного напряжения, сдвинутые по фазе на 90°, которые затем раздельно измеряются двумя индикаторами; отчёт по шкалам последних производится соответственно в значениях активной и реактивной составляющих сопротивления Zx.

В автоматических мостах переменного тока выделенные фазочувствительными системами составляющие выходного напряжения приводят в действие два электродвигателя, которые посредством приводов воздействуют на элементы регулировки мостовой схемы до момента достижения состояния равновесия.

Мостовой метод измерения параметров конденсаторов

Мосты, применяемые для измерения параметров конденсаторов, разделяются на магазинные и реохордные (линейные). Простейший (однопредельный) магазинный мост, пригодный для измерения ёмкостей в десятки и сотни пикофарад, может быть составлен из четырёх конденсаторов: измеряемого, переменного со шкалой ёмкостей (в смежном плече) и двух постоянных с одинаковой ёмкостью (сотни пикофарад). При использовании в качестве индикатора головных телефонов источником питания моста может служить радиотрансляционная сеть. Широкодиапазонные магазинные мосты сложнее реохордных, однако они обеспечивают меньшую погрешность измерения и могут иметь равномерные отсчётные шкалы. Диапазон ёмкостей, измеряемых мостовым методом, лежит примерно в пределах от 10 пФ до 10...30 мкФ.

На рис. 9, а приведена схема многопредельного магазинного моста. Его уравновешивают с помощью конденсатора переменной ёмкости С1 и переменного резистора R1. Применяя к данной схеме условие равновесия (9), получаем

R2*( Rx2+ 1/(2*π*F*Cx)2 )0,5 = R3*( R12+1/(2*π*F*C1)2 )0,5

Учитывая, что φ2 = φ3 = 0, второе условие равновесия (10) можно записать в виде равенства φx = φ1 или tg φx = tg φ1 или, согласно формуле (12),

1/(2*π*F*Cx*Rx) = 1/(2*π*F*C1*R1).

Решая совместно приведённые выше уравнения, находим:

Сx = С1(R2/R3) ;       (15)

Rx = R1(R3/R2) .       (16)

При фиксированном отношении сопротивлений плеч R2/R3 конденсатор С1 и резистор R1 можно снабдить шкалами с отсчётом соответственно в значениях ёмкостей Сх и сопротивлений потерь Rx. Расширение диапазона измерений достигается применением группы переключаемых резисторов R3 (или R2) различных номиналов, обычно различающихся в 10 раз. Мост уравновешивается быстро, поскольку регулировки, осуществляемые конденсатором С1 и резистором R1, взаимонезависимы. Если мост предназначается для измерения ёмкостей, меньших 0,01 мкФ, для которых потери на низких частотах очень малы, то резистор R1 может отсутствовать.

Мостовые схемы для измерения параметров конденсаторов

Рис. 9 Схемы магазинных мостов для измерения параметров конденсаторов

В целях упрощения конструкции в некоторых измерительных мостах конденсатор С1 берётся постоянной ёмкости, а в качестве регулируемых элементов используются два переменных резистора, например R1 и R2 (рис. 9, б). Из формул (15) и (16) следует, что обе регулировки такого моста оказываются взаимосвязанными, поэтому его уравновешивание, контролируемое по показаниям выпрямительного индикатора, должно осуществляться способом последовательного приближения к минимуму путем попеременного изменения сопротивлений R1 и R2. Значения ёмкостей Сх находятся по шкале резистора R2 с учётом множителя, определяемого установкой переключателя В. Поскольку непосредственная оценка сопротивлений потерь Rx оказывается невозможной, то отсчёт по шкале резистора R1 обычно выполняется в значениях тангенса угла потерь:

tg δ = 2*πF*Cx*Rx = 2*π*F*C1*R1,

который при фиксированной частоте F однозначно определяется значением сопротивления R1. В справедливости последней формулы легко убедиться, если перемножить соответственно левые и правые части равенств (15) и (16).

Простые измерители ёмкостей выполняются по схеме реохордного моста, в котором обычно предусматривается возможность измерения и сопротивлений, а иногда и индуктивностей. Схема универсального реохордного моста приведена в статье Измерение параметров катушек индуктивности на рис. 5.

Для исключения влияния паразитных связей и погрешностей самого моста мостовой метод измерения ёмкостей часто сочетают с методом замещения. При этом к входным зажимам моста подключают магазин ёмкостей (или опорный конденсатор переменной ёмкости) и при каком-то значении его ёмкости С1, заведомо превышающем ёмкость Сx, уравновешивают мост. Затем исследуемый конденсатор присоединяют параллельно магазину и уменьшением ёмкости последнего до некоторого значения С2 вновь уравновешивают мост. Очевидно, что измеряемая ёмкость Сx = C12.

Пример 4. Произвести поверочный расчёт схемы магазинного моста по рис. 9, б, для измерения ёмкостей на трех пределах с верхними значениями 10000 пФ, 0,1 и 1 мкФ, а также тангенса угла потерь от 0 до 0,01, если ёмкость С1 = 0,01 мкФ, а полное сопротивление R2 - 10 кОм. Напряжение питания 10 В, частота 50 Гц. Измеритель И имеет параметры: Iи = 100 мкА, Rи = 900 Ом.

Результаты расчёта приведены на схеме.

Резонансные измерители ёмкостей

Помимо измерения частоты электрических колебаний резонансные методы широко применяются для измерения малых ёмкостей и индуктивностей, добротности, собственной или резонансной частоты настройки и других параметров радиодеталей и колебательных систем.

Резонансная схема измерения ёмкостей (рис. 10) обычно включает в себя генератор высокой частоты, с контуром которого LС слабо связывается индуктивно (или через ёмкость) измерительный контур, состоящий из опорной катушки индуктивности Lо и испытуемого конденсатора Сх. Изменением ёмкости конденсатора С генератор настраивают в резонанс с собственной частотой fо измерительного контура по экстремальным показаниям индикатора резонанса, например электронного вольтметра V. При известной частоте настройки генератора fо измеряемая ёмкость определяется формулой

Сх = 1/( (2*π*fо)2*Lо ) ≈ 0,0253/(fо2Lо)       (17)

При фиксированном значении Lо конденсатор С можно снабдить шкалой с отсчётом в значениях ёмкостей Сх.

Пределы измерений ёмкостей определяются значением индуктивности Lо и диапазоном частот генератора. Например, при Lо = 100 мкГ и диапазоне генератора 160-3500 кГц прибор будет измерять ёмкости от десятков пикофарад до сотых долей микрофарад. Для расширения пределов измерений ёмкостей при ограниченном частотном диапазоне генератора применяют несколько сменных катушек Lо различной индуктивности, а также включают испытуемые конденсаторы в измерительный контур последовательно с конденсаторами известной ёмкости. Ёмкости более 0,01-0,05 мкФ резонансным методом обычно не измеряются, так как на низких частотах резонансные кривые колебательных контуров становятся тупыми, что затрудняет фиксацию резонанса.

В качестве индикаторов резонанса используют чувствительные высокочастотные приборы, реагирующие на ток или напряжение, действующие в измерительном контуре, например электронные вольтметры со стрелочным или электронно-световым индикатором, электроннолучевые осциллографы, термоэлектрические приборы и др. Индикатор резонанса не должен вносить в измерительный контур заметного затухания.

Погрешность измерения ёмкостей резонансным методом достигает 5-10% из-за воздействия паразитных связей, некоторого влияния контура генератора на параметры измерительного контура, трудности точной фиксации состояния резонанса; она также зависит от устойчивости частоты генератора и погрешности её измерения.

Измерение ёмкости конденсаторов резонансным методом

Рис. 10. Схема измерения ёмкостей резонансным методом

При сочетании резонансного метода с методом замещения устраняется зависимость результата измерения ёмкостей от точности измерения частоты генератора и паразитных связей, благодаря чему погрешность измерений можно снизить до 1% и менее. Для этого к измерительному контуру (рис. 10) подключают опорный конденсатор переменной ёмкости Со и при максимальной ёмкости его Со1 настраивают генератор на резонансную частоту контура. Затем параллельно конденсатору Со присоединяют конденсатор Сх; нарушенный резонанс восстанавливают при неизменной настройке генератора посредством уменьшения ёмкости Со до некоторого значения Со2. Измеряемая ёмкость, очевидно, определяется формулой Сх = Cо1-Cо2.

Верхний предел измеряемых подобным методом ёмкостей равен разности между максимальной См и начальной Сн ёмкостями конденсатора Со. Конденсаторы, ёмкость которых превышает значение См- Сн, можно подключать к контуру последовательно с постоянным конденсатором известной ёмкости Сх. При этом порядок измерений остаётся прежним, но измеряемая ёмкость подсчитывается по формуле

Сx = С1 (Со1 - Со2)/(С1- Со1 + Со2).

Например, при С1 = 600 пФ, Со1 = 500 пФ и Со2 = 100 пФ получаем Сx = 1200 пФ. Применяя несколько сменных конденсаторов С1 различных номиналов, можно получить ряд пределов измерений. Если задаться верхним пределом измеряемых ёмкостей Сп, то необходимая ёмкость Сx определится формулой:

С1 = Спмн)/(Спм + Сн).

Например, при Сп = 2000 пФ, См = 500 пФ и Сн = 20 пФ конденсатор должен обладать ёмкостью С1 = 630 пФ.

Различные варианты резонансных методов реализуются в специальных измерительных приборах или посредством малогабаритных приставок к типовой, имеющей частотные шкалы, радиоаппаратуре (к последним относятся высокочастотные измерительные генераторы, радиоприёмники и т. п.).

Резонансный измеритель ёмкости на основе явления поглощения

Рис. 11. Схема резонансного измерителя ёмкостей, использующего явление поглощения

На рис. 11 приведена схема резонансного измерителя ёмкостей, основанного на использовании явления поглощения (абсорбции). Прибор содержит маломощный генератор по схеме ёмкостной трёхточки, с колебательным контуром которого индуктивно связан измерительный контур L2, С6, С7. Связь между контурами устанавливается сравнительно сильной (например, посредством использования общего ферритового сердечника для катушек L1 и L2) с целью обеспечения заметного влияния измерительного контура на режим генератора. Индикатором резонанса служит микроамперметр постоянного тока mA, включённый в цепь базы транзистора Т. При настройке измерительного контура в резонанс с частотой генератора энергия, поглощаемая контуром, оказывается наибольшей. Это вызывает резкое уменьшение постоянной составляющей тока базы, измеряемой микроамперметром mA, что обеспечивает чёткую фиксацию состояния резонанса.

Для уменьшения погрешности измерения малых ёмкостей можно в измерительный контур включить два конденсатора переменной ёмкости (С6 и С7 на рис. 11) с максимальными ёмкостями, например, 500 и 50 пФ. Перед измерениями оба конденсатора устанавливаются на максимальную ёмкость и с помощью подстроечного сердечника одной из катушек добиваются резонансной настройки генератора и измерительного контура. Затем, присоединив к контуру конденсатор Сх, в зависимости от предполагаемой ёмкости последнего одним из конденсаторов С6 или С7 восстанавливают резонанс. Отсчёт по шкалам конденсаторов С6 и С7 желательно производить непосредственно в значениях ёмкостей Сх.

Измерение ёмкости конденсаторов с помощью радиоприёмника

Рис 12. Схема измерения ёмкостей резонансным методом с помощью радиоприёмника

Рассмотренный вариант резонансного метода может быть реализован с помощью простейшей приставки к радиоприёмнику, имеющему внутреннюю магнитную антенну. Приставка (рис. 12) представляет собой измерительный контур L, Со, собственная частота которого при максимальном значении ёмкости Со должна находиться в пределах какого-либо частотного поддиапазона приёмника. Приёмник настраивают на частоту одной из хорошо принимаемых передающих радиостанций этого поддиапазона, а затем катушку L располагают вблизи приёмника, параллельно его магнитной антенне. При наибольшей ёмкости Со подстроечным сердечником катушки L контур настраивают в резонанс с частотой настройки приёмника, который обнаруживается по ослаблению слышимости звуковых сигналов радиостанции, а затем производят измерение ёмкости Сх методом замещения.

Высокая точность фиксации состояния резонанса достигается при гетеродинном методе (методе нулевых биений). В гетеродинном измерителе ёмкостей имеется два одинаковых высокочастотных гетеродина, колебания которых смешиваются в детекторном каскаде, нагруженном на телефоны. При максимальной ёмкости основных контурных конденсаторов переменной ёмкости оба гетеродина подстраиваются на одну и ту же частоту, что контролируется по нулевым биениям. Затем параллельно одному из этих конденсаторов включают конденсатор Сx, ёмкость которого определяют методом замещения.

Если оба гетеродина выполнить совершенно идентичными, то прибор можно успешно применить для выравнивания ёмкостей сдвоенных и строенных блоков конденсаторов переменной ёмкости. Для этого к контурам обоих гетеродинов одновременно подключают по одной секции проверяемого блока конденсаторов и при их максимально введённой ёмкости добиваются нулевых биений. Если обе секции одинаковы, то при сопряжённом уменьшении их ёмкостей нулевые биения должны сохраняться.

Однозначная связь между ёмкостью колебательного контура генератора и частотой возбуждаемых колебаний позволяет создать измеритель ёмкостей, состоящий из генератора, в контур которого включаются конденсаторы Cx, и частотомера, имеющего шкалу с непосредственным отсчётом значений Сx.

Во всех вариантах применения резонансного метода предварительную регулировку измерительной схемы следует выполнять при подключённых к ней проводниках связи с объектом измерений, длина которых должна быть возможно меньшей.

Меерсон А. М.

BACK MAIN PAGE

Рейтинг@Mail.ru