ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Общие сведения

Электрическое сопротивление постоянному току является основным параметром резисторов. Оно также служит важным показателем исправности и качества действия многих других элементов электрорадиоцепей - соединительных проводов, коммутирующих устройств, различного рода катушек и обмоток и т. д. Возможные значения сопротивлений, необходимость измерения которых возникает в радиотехнической практике, лежат в широких пределах - от тысячных долей ома и менее (сопротивления отрезков проводников, контактных переходов, экранировки, шунтов и т. п.) до тысяч мегом и более (сопротивления изоляции и утечки конденсаторов, поверхностное и объёмное сопротивления электроизоляционных материалов и т. п.). Наиболее часто приходится измерять сопротивления средних значений - примерно от 1 Ом до 1 МОм.

Основными методами измерения сопротивлений постоянному току являются: косвенный метод (с применением измерителей напряжения и тока); метод непосредственной оценки при помощи омметров и мегомметров; мостовой метод. При проведении измерений на переменном токе будет определяться полное сопротивление электрических цепей или их элементов, содержащее активную и реактивную составляющие. Если частота переменного тока не велика (область низких частот) и в проверяемой цепи преобладают элементы активного сопротивления, то результаты измерений могут оказаться близкими к получаемым при измерениях на постоянном токе.

При отсутствии специальных приборов приближенное представление о порядке электрических сопротивлений цепей и элементов можно получить с помощью простейших индикаторных устройств - электрических пробников.

Если измерение сопротивлений резисторов (или иных параметров электрорадиодеталей) производится непосредственно в монтаже какой-либо установки, необходимо предварительно убедиться, что источники питания отключены, высоковольтные конденсаторы разряжены, а параллельно проверяемой детали не присоединены другие элементы, могущие оказать влияние на результаты измерений.

Электрические пробники

Основным назначением электрических пробников является проверка монтажа радиоустановок и выявление обрывов или коротких замыканий в электрических цепях и радиодеталях; обычно пробники позволяют грубо оценить сопротивление проверяемой цепи или детали.

Электрические пробники могут быть низкоомными или высокоомными. Низкоомные пробники пригодны для проверки цепей (деталей), сопротивление которых не превышает десятков или сотен ом, с их помощью выявляются короткие замыкания в цепях. Высокоомные пробники обнаруживают заметную реакцию лишь при значительных отклонениях сопротивления проверяемой цепи от нормального значения, например, при наличии в ней обрыва.

Рис. 1. Схемы электрических пробников индикаторного типа

В зависимости от принципа действия различают пробники индикаторного и генераторного типа. Индикаторные пробники в общем случае (рис. 1.) состоят из индикатора и обеспечивающего его действие источника питания.

Пробник подключается к проверяемой цепи или элементу с помощью пары проводников со щупами на концах. Если сопротивление этой цепи Rx мало, то индикатор под воздействием напряжения или тока источника создаёт хорошо заметный зрительный или звуковой сигнал. С возрастанием сопротивления Rx наблюдаемый сигнал ослабляется вплоть до его исчезновения; последнее обычно имеет место при Rx, превышающем в несколько раз сопротивление индикатора. Поэтому в низкоомных пробниках в качестве индикаторов используют миниатюрные лампочки накаливания, громкоговорители, микрофонные капсюли, низковольтные электрические звонки и др. Звуковые индикаторы удобны тем, что для восприятия сигнала не требуется зрительного наблюдения за ними.

Индикаторами высокоомных пробников часто являются неоновые лампочки, соединённые последовательно с высокоомным (в десятки килоом) резистором, и высокоомные головные телефоны. Питание пробника с неоновой лампочкой (рис. 1, б) может производиться от любого источника постоянного или переменного тока с выходным напряжением, превышающим напряжение зажигания лампочки (пользуясь таким пробником, нужно соблюдать меры предосторожности). Яркость свечения будет заметно изменяться лишь при значениях Rx не менее килоом. Поэтому наличие коротких замыканий в цепях с малым сопротивлением таким пробником установить нельзя. Пробник с головными телефонами (или громкоговорителем) можно питать от звукового генератора, трансляционной сети, радиоприёмника, накальной обмотки сетевого трансформатора и т. п.; возможно его питание и от низковольтной батареи постоянным напряжением, при этом о порядке сопротивлений можно судить по громкости щелчков, прослушиваемых в телефонах в момент присоединения пробника к цепи.

Индикатором высокоомного пробника может служить вольтметр постоянного или переменного тока (рис. 2, а). При этом желательно выбирать такой источник питания, который обеспечивал бы при короткозамкнутых входных зажимах отклонение стрелки вольтметра в пределах второй половины его шкалы. Вместо вольтметра в пробник можно включить стрелочный измеритель И (милли- или микроамперметр), соединённый последовательно с добавочным резистором Rд (рис. 2, б). При пользовании входными зажимами 1 и 2 такой пробник будет действовать как высокоомный. Этот же пробник можно сделать низкоомным, если замкнуть накоротко зажимы 1 и 2, а проверяемые цепи или элементы подключать параллельно измерителю (к точкам а и б); при этом отклонение стрелки будет тем меньшим, чем меньше сопротивление шунтирующей измеритель цепи.

Рис. 2. Схемы пробников со стрелочными индикаторами.

В пробнике генераторного типа используется простейший генератор низкочастотных колебаний (типа LC, RC, мультивибратор и т. п.), нагруженный на звуковой индикатор Сопротивление проверяемого элемента воздействует на режим работы генератора, что приводит к изменению частоты или интенсивности воспроизводимого индикатором звукового сигнала. Так, пробник, схема которого приведена на рис. 3, представляет собой генератор, возбуждающий импульсные колебания, характерные для блокинг-генераторов. Желательная частота повторения импульсов в пределах от нескольких сотен герц до единиц килогерц может устанавливаться переменным резистором R2 при нажатой кнопке Кн, замыкающей входные гнезда. Проверяемый элемент оказывается включённым в цепь эмиттера транзистора Т и чем больше его сопротивление Rx, тем выше будут частота генерируемых колебаний и тон звукового сигнала, воспроизводимого громкоговорителем Гр, по сравнению со значениями последних при нажатой кнопке Кн.

Пробник является низкоомным, он реагирует заметным (на слух) изменением частоты колебаний на сопротивления в единицы ом, а при сопротивлениях в несколько десятков ом его колебания срываются.

Рис. 3. Схема электрического пробника генераторного типа на одном транзисторе

Пробник становится высокоомным, если проверяемые элементы включать в разрыв цепи источника питания, например в точке 1. В этом случае с возрастанием Rx будет уменьшаться интенсивность колебаний и повышаться их частота. Колебания срываются при сопротивлениях в десятки килоом, а если увеличить напряжение питания до 15-20 В - при сопротивлениях в сотни килоом. Этот же пробник может быть отнесён к индикаторному типу, если Rx включать последовательно с громкоговорителем.

Косвенные методы измерения сопротивлений

Косвенное измерение сопротивлений производится при помощи измерителей напряжения и тока.

Вольтметр с известным входным сопротивлением Rв, включённый по схеме на рис. 2, а, пригоден для измерения сопротивлений одного порядка с Rв. Для этого при короткозамкнутых щупах измеряют вольтметром напряжение U0 на зажимах источника питания. Затем щупы присоединяют к резистору Rx, что приводит к уменьшению напряжения, приложенного к вольтметру, до некоторого значения Ux. Сопротивление резистора Rx определяют по формуле:

Rx = Rв(U0/Ux-1).

Погрешность измерений зависит от напряжения источника (оно должно быть близким к пределу измерений вольтметра), класса точности вольтметра и отношения Rx/Rв. Наименьшая погрешность имеет место при Rx ≈ 1,4 Rв; она примерно в 6 раз превышает основную погрешность вольтметра. Например, при вольтметре класса 1,5 погрешность измерений может достигать 9% и более.

Измерение сопротивлений может производиться и при помощи схемы на рис. 2, б, если известны сопротивление измерителя Rи и сопротивление Rд. В этом случае измеряют токи Iи и Ix соответствующие показаниям измерителя И при замкнутых входных зажимах 1 и 2 и подключении к схеме резистора Rx. Резисторы большого сопротивления включают в разрыв цепи (между зажимами 1 и 2), а их сопротивление рассчитывают по формуле

Rx =(Rи +Rд)*(Iи/Ix - 1)

Резисторы малого сопротивления включают параллельно измерителю И, а их сопротивление находят по формуле

Rx = RиRд/Rи+Rд) * (Iи/Ix - 1)

При наличии калиброванного (опорного) переменного резистора измерение сопротивлений по схемам на рис. 2 может производиться методом сравнения, если даже сопротивления измерительных цепей неизвестны. В этом случае в измерительную схему включают резистор Rx и замечают показания прибора. Затем вместо резистора Rx подсоединяют опорный резистор и изменением его сопротивления добиваются того же показания прибора. Значение Rx отсчитывают по шкале опорного резистора.

Особо точные (прецизионные) измерения сопротивлений производят с помощью потенциометров (компенсаторов) постоянного тока. Последовательно в одну и ту же цепь постоянного тока включают резистор Rx и опорный резистор Ro. Падения напряжения на этих резисторах Ux и Uo, пропорциональные их сопротивлениям, измеряют компенсационным методом. Измеряемое сопротивление определяют по формуле

Rx = Ro(Ux/Uo)

Погрешность измерений уменьшается при близких значениях сопротивлений Ro и Rx.

В ряде случаев возникает необходимость измерения сопротивлений элементов при определённом режиме их работы. Это особенно существенно для нелинейных элементов, сопротивление которых Rx зависит от приложенного напряжения U, значения или направления протекающего по ним тока I. Например, сопротивление нитей накала радиоламп, измеренное при малом токе, будет в несколько раз меньшим их сопротивления при нормальном токе накала. Измерение таких сопротивлений обычно производят методом вольтметра - амперметра, который основан на прямом использовании закона Ома:

Rx = U/I.       (1)

Схема измерений представлена на рис. 4. Напряжение источника выбирают близким к пределу измерений вольтметра V. Требуемый режим измерений по напряжению или току устанавливается реостатом R по показаниям вольтметра V или миллиамперметра (амперметра) mА. Ограничительный резистор Ro и реостат R выбирают такого сопротивления, чтобы при короткозамкнутых входных зажимах и выведенном реостате R ток в цепи не превышал 5-кратного значения тока полного отклонения Iп миллиамперметра мА, а при вводе реостата R - уменьшался до значения, меньшего Iп.

При установке переключателя В2 в положение «Б» напряжение U, показываемое вольтметром V, представляет собой сумму падений напряжений на миллиамперметре мА и резисторе Rx. Поэтому сопротивление последнего будет точно определяться формулой

Rx = U/I - Rма,       (2)

где Rма - сопротивление миллиамперметра. В данном случае формулой (1) можно пользоваться лишь при измерении больших сопротивлений, когда соблюдается условие Rx >> Rма. При Rx = 10 Rма вычисление по формуле (1) даёт дополнительную ошибку 9%, а при Rx = 100 Rма эта ошибка не превышает 1%. Сопротивление Rмa, если оно неизвестно, можно вычислить по формуле (1) на основе показаний обоих приборов при замкнутых зажимах 1 и 2.

При установке переключателя В2 в положение «М» ток I, показываемый миллиамперметром, равен сумме токов, протекающих через вольтметр и резистор Rx. Поэтому сопротивление последнего будет точно определяться формулой

Rx = U/(I - U/Rв),       (3)

где Rв - входное сопротивление вольтметра. В данном случае расчёт значения Rx по формуле (1) можно производить лишь при измерении малых сопротивлений, когда соблюдается условие Rx << Rв. Сопротивление Rв, если оно неизвестно, можно вычислить по формуле (1) на основе показаний приборов при свободных зажимах 1 и 2.

Погрешность измерения сопротивлений методом вольтметра - амперметра в основном определяется суммой погрешностей показаний обоих приборов. Так, при использовании вольтметра и миллиамперметра соответственно классов точности γв и γма и с пределами измерений Uп и Iп, при показаниях приборов Ux и Ix относительная погрешность измерения сопротивления Rx рассчитывается по формуле

ΔR = γв(Uп/Ux) + γма(Iп/Ix).

Рис. 4. Схема измерения сопротивлений методом вольтметра-амперметра

Например, при вольтметре класса точности 1,0 с пределом измерений 30 В и миллиамперметре класса 1,5 с пределом измерений 10 мA, показания которых соответственно равны 12 В и 5 мА, получим δ = 1*(30/12) + 1,5*(10/5) = 5,5%.

При измерении очень малых сопротивлений возможно значительное возрастание погрешности из-за неучтённого падения напряжения в монтажных проводниках и переходных контактах, через которые объект измерений присоединяется к схеме.

Измерения методом вольтметра - амперметра могут проводиться и непосредственно в действующих установках. Применение данного метода на переменном токе позволяет определить полное сопротивление исследуемого объекта по формуле

Z = (R² + X²)^0,5 = U/I.

Омметры с последовательной схемой измерения

Непосредственное измерение электрических сопротивлений с удовлетворительной для многих практических целей точностью осуществляется омметрами постоянного тока. Схемы омметров разделяются на две основные группы: последовательные, применяемые для измерения сопротивлений средних и больших значений (от 1 Ом и выше), и параллельные, используемые при измерении малых сопротивлений.

Простейшая последовательная схема омметра соответствует приведённой на рис. 2, б. Она содержит последовательно включённые магнитоэлектрический измеритель И с внутренним сопротивлением Rи, добавочный резистор Rд, источник постоянного напряжения U0 и исследуемый резистор Rx, присоединяемый к зажимам 1 и 2. Сопротивление добавочного резистора, выбранное по формуле

Rд = U0/Iи - Rи,

обеспечивает при коротком замыкании входных зажимов, т. е. при Rx = 0, протекание через измеритель тока полного отклонения Iи.

Каждый омметр характеризуется входным сопротивлением Rом, под которым понимают сопротивление его схемы между входными зажимами. Для рассматриваемой схемы

Rом = Rи + Rд = U0/Iи.       (4)

При Rx = 0 через измеритель протекает наибольший ток

Iи = U0/Rом,

При подключении резистора Rx ток через измеритель уменьшается до значения

Iх = U0/Rом + Rх)

и при Rx = ∞ (т. е. при свободных зажимах 1 и 2) становится равным нулю.

Градуировка шкалы омметра определяется отношением токов:

Iх/Iи = Rом / (Rом + Rх) = 1 / (1+ Rх/Rом)       (5)

Из формулы следует, что при Rx = Rом ток 1x = 0,5*Iи, следовательно, середине шкалы омметра соответствует измеряемое сопротивление, равное входному. На рис. 5 приведена развёрнутая шкала омметра, отметки которой даны в относительных единицах Rx/Rом и справедливы по численному значению при входных сопротивлениях 1 Ом, 1 кОм и 1 МОм. Второй (равномерный) ряд отметок показывает изменение вдоль шкалы отношения Ix/Iи, пропорционально которому отклоняется стрелка измерителя. Эта шкала справедлива и для омметров с любым входным сопротивлением при условии умножения отсчёта по шкале на соответствующий множитель. Например, при Rом = 3 кОм отсчёт по шкале в кило-омах умножают на 3, при Rом = 30 кОм - на 30 и т. д.

Рис. 5. Развёрнутая шкала и график основной погрешности последовательных схем омметров

Крайние значащие деления, которые удаётся нанести на шкалу, в зависимости от размеров её лежат со стороны малых сопротивлений в пределах Rом/20 - Rом/100, а со стороны больших сопротивлений - в пределах (20 100)/Rом. Следовательно, входное сопротивление омметра определяет порядок измеряемых сопротивлений. Поэтому при расчёте предел измерений омметра часто задают его входным сопротивлением. Из формулы (4) следует, что требуемое значение входного сопротивления можно обеспечить как подбором напряжения питания U0, так и выбором измерителя. Чем чувствительнее измеритель, тем меньшее напряжение питания требуется для получения выбранного значения Rом.

Если пределы измерений заданы наименьшим и максимальным значениями измеряемых сопротивлений Rxн и Rхм, то входное сопротивление омметра выбирают, исходя из формулы

Rом ≈ (RxнRхм)^0,5.

Например, для измерения сопротивлений от 10 до 5000 Ом следует взять Rом ≈ 50000^0,5 = 224 Ом, или округлённо 200 Ом.

В верхней части рис. 5 приведён график основной относительной погрешности омметра δ_o, выраженной в процентах от значения производимого отсчёта. Из графика видно, что при измерителе класса точности 1,0 наименьшая погрешность (примерно 4%) имеет место при отсчёте в средней части шкалы, а к краям шкалы погрешность быстро возрастает. Поэтому диапазон измерений обычно ограничивают пределами (0,1...10)Rом. В общем случае отсчёт по графику следует умножать на класс точности применённого в омметре измерителя. Например, при работе омметра с измерителем класса 2,5 основная погрешность для середины шкалы составляет примерно 10%. В связи с резко неравномерным характером шкалы допустимое значение основной погрешности омметров часто выражают в процентах от длины шкалы. Например, при длине шкалы 100 мм и классе точности 1,5 основная погрешность омметра не превышает ± 1,5 мм; это означает, что действительному значению измеряемого сопротивления Rx может соответствовать отсчёт по шкале омметра в пределах ± 1,5 мм от полученной точки отсчёта.

Источниками питания большинства омметров служат малогабаритные сухие или аккумуляторные элементы. Они имеют начальную э. д. с. примерно 1,5 В, которая в процессе эксплуатации постепенно уменьшается. При расчёте омметра обычно предусматривают возможность измерений при уменьшении э. д. с. каждого элемента примерно до 1 В. Внутреннее сопротивление одного элемента не превышает 1-2 Ом и при расчёте последовательных схем омметров им можно пренебречь.

Если напряжение питания U отличается от расчётного напряжения U0, которому соответствует шкала омметра, то при Rx = 0 стрелка измерителя не будет устанавливаться на нуль шкалы и появится дополнительная погрешность измерений. С целью её уменьшения простейшая схема (рис. 16-2, б) дополняется регулятором, позволяющим устанавливать перед началом измерений стрелку измерителя на нуль шкалы омметра при Rx = 0. В некоторых омметрах установка нуля осуществляется при помощи магнитного шунта посредством регулировки тока полного отклонения измерителя Iи; при этом остаются неизменными входное сопротивление омметра и, следовательно, его градуировочная характеристика. В комбинированных измерительных приборах, в которых один и тот же измеритель используется как в схеме омметра, так и в схемах измерения напряжения, тока и т. д., применение измерителя с регулируемым при измерении сопротивлений магнитным шунтом недопустимо, поскольку это приведёт к возрастанию погрешности измерения других электрических величин. Поэтому в большинстве приборов применяют схемы омметров, в которых компенсация изменения напряжения питания осуществляется с помощью переменных резисторов или потенциометров.

На рис. 6, а приведена схема омметра с последовательным включением реостата установки нуля R. Выбор сопротивления добавочного резистора по формуле

Rд = Uн/Iи - Rи        (6)

обеспечивает при Rx = 0, полностью выведенном реостате (R = 0) и наименьшем допустимом напряжении питания Uн отклонение стрелки измерителя И на всю шкалу. Если же омметр работает при напряжении, превышающем Uн, ток в цепи понижают до значения Iи вводом реостата R. Полное сопротивление реостата Rм выбирается из условия обеспечения установки нуля при максимально возможном напряжении питания Uм:

Rм >= (Uм - Uн)/Iи        (7)

Входное сопротивление рассматриваемой схемы изменяется пропорционально изменению напряжения питания U. Поскольку шкала омметра выполнена для определённого входного сопротивления, то изменение последнего создаёт дополнительную погрешность измерения, равную относительному изменению напряжения питания. Например, если напряжение U отличается от расчётного U0 на 20%, то для любой точки шкалы погрешность измерений возрастёт на 20%.

Рис. 6. Последовательные схемы омметров с последовательным (а) и параллельным (б) включением регулятора нуля.

Более совершенной является схема омметра с параллельным включением реостата установки нуля R, изображённая на рис. 6, б. Элементы этой схемы рассчитываются таким образом, чтобы при Rx = 0, полностью введённом реостате (R = Rм) и напряжении питания Uн через измеритель протекал ток Iи. Если же U > Uн, то для установки стрелки на нуль частично выводится реостат R, благодаря шунтирующему действию которого ток через измеритель уменьшается до Iи.

Входное сопротивление данной схемы

Rом = Rд + R*Rи/(R+Rи) = Rд + Rи/(1+Rи/R)

в процессе установки реостатом R нуля будет несколько изменяться. Однако это изменение при любом сопротивлении R не превышает значения Rи. Обычно Rи << Rд, поэтому входное сопротивление омметра сравнительно мало зависит от напряжения питания и дополнительная погрешность не превышает нескольких процентов при изменении напряжения U на 20-30%.

При заданном входном сопротивлении Rом и выбранном измерителе, данные которого Iи и Rи считаем известным, расчёт омметра по схеме на рис. 6, б проводится в следующем порядке.

1. Задаёмся допустимым отношением максимального и наименьшего напряжений питания Uм/Uн (обычно оно берётся равным 1,5).

2. Из условия

Uм >= 1,1*Iи*Rом(Uм/Uн)        (8)

выбираем максимальное напряжение Uм; оно должно быть кратным максимальной э. д. с. одного элемента выбранного типа источника питания. Например, при использовании элементов с э. д. с. 1,5 В напряжение Uм может быть равно 1,5; 3; 4,5 В и т. д.

3. Находим наименьшее допустимое напряжение питания:

Uн = Uм:(Uм/Uн)        (9)

4. Определяем сопротивление добавочного резистора:

Rд = Rом*[1-2*IиRи/(Uм + Uн)].

5. Выбираем реостат установки нуля из условия

Rм >= IиRиRд/[Uн-Iи(Rи + Rд)]

Рис. 7. Схема омметра с балансной регулировкой нуля.

Очень малую зависимость от напряжения питания обеспечивает схема омметра с балансной регулировкой нуля, приведённая на рис. 7. Здесь установка нуля осуществляется с помощью потенциометра R, включённого параллельно измерителю и используемого в качестве универсального шунта с плавной регулировкой. Предположим, что в процессе установки куля приходится уменьшать сопротивление R нижней (по чертежу) части потенциометра. При этом одновременно будет увеличиваться сопротивление цепи измерителя, в которую входит сопротивление Rм - R второго участка потенциометра. В результате при надлежащем выборе элементов схемы входное сопротивление омметра при изменении напряжения питания остаётся почти неизменным и дополнительная погрешность измерений не превышает 1 %.

При известных значениях Rом, Uм/Uн и выбранном измерителе расчёт схемы омметра на рис. 7 проводится в следующем порядке.

1. Выбираем максимальное напряжение питания из условия

Uм >= Iи*Rом*(l+Uм/Uн)       (10)

2. По формуле (9) находим напряжение Uн.

3. Выбираем полное сопротивление потенциометра R из условия

Rм >= Iи*Rи*Rом/(Uн - Iи*Rом).

4. Сопротивление добавочного резистора находим по формуле

Rд = Rом - Rм*Rи/(Rм + Rи)

Градуировка омметров с последовательной схемой измерения может производиться расчётным путём на основе формулы (5), которая позволяет при известном входном сопротивлении Rом для каждого значения Rx определить отношение токов Iх/Iи, полностью характеризующее положение стрелки измерителя.

Задача 1. Рассчитать омметр по схеме на рис. 6, б, на основе исходных данных: Rом = 20 кОм; Uм/Uн = 1,5; измеритель омметра имеет параметры: Iи = 150 мкА и Rи = 1500 Ом.

Ответ: Uм = 6 В; Uн = 4 В; Rд = 19,1 кОм; Rм = 5 кОм.

Задача 2. Рассчитать омметр по схеме на рис. 7 по следующим данным: Rом = 100 Ом; Uм/Uн = 2; Iи = 5 мА; Rи = 15 Ом.

Ответ: Uм = 1,5 В; Uи = 0,75 В; Rд = 90 Ом; Rм >= 30 Ом.

Многопредельные омметры и мегомметры

Чтобы уменьшить погрешность измерений, диапазон измерений омметра стремятся ограничить центральным участком его шкалы, выбираемым в пределах от (0,1...0,3)R_ом до (3...10)R_ом. Для расширения диапазона измеряемых сопротивлений применяют многопредельные омметры. Переход с одного предела измерений на другой осуществляют изменением в определённое число раз N входного сопротивления R_ом, производимым с таким расчётом, чтобы при R_x = 0 сохранялось отклонение стрелки измерителя на всю шкалу. Обычно берут N = 10, что позволяет использовать на всех пределах общую шкалу с множителями к ней, кратными 10, при ограничении диапазона измерений значениями R_ом/l0^0,5...l0^0,5*R_ом. Отметке в центре шкалы многопредельного омметра обычно соответствует отсчёт значения входного сопротивления того предела измерений, для которого оно выражается числом от 10 до 100. Сопротивление измеряют на том пределе,при котором отсчёт наиболее близок к центру шкалы.

Рис. 8. Схемы расширения предела измерений омметра в сторону больших (а) и малых (б) сопротивлений.

Расширение предела измерений в сторону больших сопротивлений производят по схеме на рис. 8, а. При переходе от предела 1 с входным сопротивлением Rомl к пределу 2, который должен иметь входное сопротивление Rом2 = 10Rомl, увеличивают сопротивление добавочного резистора до значения R_д2 = R_ом2 - R_a-б. где R_a-б - сопротивление параллельной цепи из шунта и измерителя (между точками схемы а и б), определённое при сопротивлении шунта R ≈ 0,75Rм. Для сохранения установки нуля одновременно повышают напряжение питания до значения U₂ = 10U₁. При использовании высоковольтных источников и чувствительных измерителей можно получить сопротивление Rом в десятки мегом и более. Данную схему можно применить и для изменения предела измерений в сторону малых сопротивлений, однако лишь при условии, если возможно уменьшить в N раз напряжение источника питания.

При входном сопротивлении Rом в тысячи ом и менее необходимое напряжение питания обеспечивается одним сухим элементом или аккумулятором. В этом случае расширение предела измерений в сторону малых сопротивлений производят при неизменном напряжении питания по схеме на рис. 8, б. Предположим, что при переходе с предела 1 на предел 2 входное сопротивление нужно уменьшить в 10 раз до значения R_ом2 = 0,1R_ом1. Тогда ток в цепи питания при Rx = 0 увеличится в 10 раз и станет I2 = 10*I1. Для сохранения в цепи измерителя тока Iи параллельно измерителю включают универсальный шунт Rш и цепь питания присоединяют к участку шунта Rш2 = 0,1Rш. При этом 90% тока I2 будет ответвляться через R_ш2, а 0,1*I2 = I1 пойдёт через обеспечивая протекание через измеритель тока Iи. Сопротивление добавочного резистора R_д2 рассчитывается так, чтобы дополнить общее сопротивление R_б-в параллельной цепи из шунта и измерителя, определённое между точками б и в, до значения R_ом2, т. е. R_д2 = R_ом2 - R_б-в.

В некоторых случаях при уменьшении входного сопротивления омметра в N раз напряжение питания может быть уменьшено только в Н < N раз; тогда ток в цепи питания увеличится в Т = N/H раз. Например, если при уменьшении входного сопротивления в 10 раз напряжение питания уменьшено лишь в 2 раза, то ток в цепи питания возрастёт в 5 раз. Очевидно, что в общем случае Rш2 = Rш/T.

Расчёт схемы многопредельного омметра следует начинать с наиболее высокоомного предела. При переходе к другим пределам сначала уменьшают до возможного минимума напряжение питания, а затем усиливают шунтирование измерителя с целью компенсации возрастания тока в цепи питания.

Схема типового многопредельного омметра приведена на рис. 9. На пределе 1, соответствующем наибольшему входному сопротивлению Rом1. напряжение питания омметра равно U1+U3. Переход к пределу 2, характеризуемому входным сопротивлением R_ом2 = R_ом1/N, сопровождается уменьшением в N раз напряжения питания до значения U2 + U3 = (U1 + U3)/N. Переход к пределу 3, для которого Rом3 = Rом2/N, сопровождается как уменьшением напряжения питания в H = 3 раза до напряжения U3, обеспечиваемого одним элементом, так и увеличением тока цепи питания в Т = N/H раз. При этом сопротивление участка шунта Rш2+Rш3 = Rш/T. Переход к пределу 4, для которого R_ом4 = R_ом3/N, производится при неизменном напряжении питания U3; это приводит к увеличению тока в цепи питания ещё в N раз. Поэтому сопротивление участка шунта Rш3 = (Rш2 + Rш3)/N = Rш/(NT).

Полное сопротивление ступенчатого шунта следует выбирать из условия где n - число элементов батареи питания на самом высокоомном пределе измерений; оно легко определяется после выбора максимального напряжения питания для предела 1 по формуле (8) или (10).

Для удобства установки нуля омметр иногда снабжается кнопкой, при нажатии которой замыкаются входные зажимы прибора.

Многопредельный омметр может быть выполнен как с переключателем пределов измерений, так и с системой гнёзд.

Регулировка омметра в основном заключается в подгонке на каждом пределе сопротивления его добавочного резистора Rд, которое должно быть таким, чтобы при подключении к входным зажимам опорного резистора с сопротивлением, равным входному Rом, стрелка измерителя (после предварительной установки нуля) отклонялась точно до середины шкалы.

При выборе пределов измерений следует учитывать, что возможность уменьшения входного сопротивления омметра ограничивается двумя причинами. Во-первых, при малом Rом может значительно увеличиться погрешность вследствие трудно учитываемого влияния внутреннего сопротивления источника питания. Во-вторых, при малом Rом сильно возрастает ток в цепи питания, который может превысить допустимое значение. Поэтому омметры с последовательной схемой измерения обычно имеют входное сопротивление не менее 20-30 Ом.

В омметрах, предназначенных для измерения сопротивлений средних значений (примерно до 1 мОм), источниками питания служат малогабаритные сухие, реже аккумуляторные, элементы или батареи, которые помещаются внутри кожуха в изолированном от остальной схемы отсеке. Если омметр имеет высокоомный предел, который не обеспечивается встроенным источником питания (например, предел 1 в схеме на рис. 9), то предусматривается возможность подключения внешней высоковольтной батареи или используется преобразователь напряжения.

Рис. 9. Схема многопредельного батарейного омметра

Омметры, предназначенные для измерения больших сопротивлений (мегомметры), для своей работы требуют напряжений в сотни и тысячи вольт. По типу первичного источника питания мегомметры разделяются на индукторные, сетевые и батарейные. В индукторных мегомметрах источниками питания служат индукторы - малогабаритные высоковольтные генераторы постоянного тока с ручным приводом, имеющие приспособление, стабилизирующее частоту вращения якоря. В сетевых мегомметрах, питаемых от сети переменного тока, используются высоковольтные выпрямители, дополняемые стабилизаторами напряжения.

В батарейных мегомметрах, получающих питание от сухих или аккумуляторных батарей, требуемое напряжение питания обеспечивается с помощью стабилизированных преобразователей постоянного напряжения; выполненные на полупроводниковых приборах, такие преобразователи получаются весьма компактными и экономичными, что позволяет их совмещать в общей конструкции с мегомметром.

При конструировании мегомметров особое внимание приходится уделять вопросам устранения влияния токов утечки, возникающих под действием высокого напряжения в изоляционных материалах и имеющих иногда значение, сравнимое с током в цепи исследуемого высокоомного объекта.

Задача 3. Проверить расчёт схемы омметра на рис. 9, если R_ом1 = 100 кОм; R_ом2 = 10 кОм; R_ом3 = 1 кОм; R_ом4 = 100 Ом; Uм/Uн = 1,5. Данные измерителя: Iи = 200 мкА; Rи = 700 Ом.

Результаты расчёта сверить с данными, приведёнными на схеме.

Омметры с параллельной и комбинированной схемами измерения

Для измерения малых сопротивлений применяются преимущественно омметры, работающие по параллельной схеме. Их основное достоинство - возможность получения малого входного сопротивления при сравнительно небольшом токе, потребляемом от источника питания. Схема омметра представлена на рис. 10. Она отличается от последовательной схемы на рис. 6,а, лишь способом включения исследуемого резистора Rх, который присоединяется параллельно измерителю. Поэтому при свободных входных зажимах 1 и 2, т. е. при Rx = ∞, через измеритель проходит наибольший ток, который с помощью реостата R (или магнитного шунта - при его наличии) устанавливают равным току полного отклонения Iи. При подключении резистора Rx последний шунтирует измеритель, уменьшая ток в его цепи. При замкнутых накоротко входных зажимах (Rx = 0) ток через измеритель отсутствует. Необходимые значения сопротивлений Rд и Rм находятся по формулам (6) и (7).

Рис. 10. Параллельная (параллельно - последовательная) схема омметра.

Градуировочная характеристика параллельных схем омметров определяется отношением

Iх/Iи = Rх/(Rом+Rх) = (Rх/Rом)/(1+Rх/Rом)        (11)

где Ix - ток в цепи измерителя при подключении Rx, а

Rом = (Rд+R)*Rи/(Rд+R+Rи) = Rи/(1+Rи/(Rд+R))

есть входное сопротивление омметра (относительно зажимов 1 и 2). При Rx = Rом отношение Iх/Iи = 0,5. Следовательно, и здесь середине шкалы соответствует измеряемое сопротивление, равное входному. На рис. 11 приведена развёрнутая шкала, выполненная в относительных единицах Rх/Rом и справедливая для омметра с любым входным сопротивлением при условии умножения отсчёта по шкале на множитель, численно равный Rом. Эта шкала точно такая же, как у омметров с последовательной схемой измерения, но расположена она в обратном направлении.

Рис. 11. Развёрнутая шкала параллельных схем омметров.

В параллельных схемах с целью компенсации изменения напряжения питания перед началом измерений с помощью реостата R производят установку стрелки измерителя на отметку «∞». Это вызывает некоторое изменение входного сопротивления омметра. Возникающая дополнительная погрешность в отличие от последовательных схем будет значительно меньше при включении регулятора R последовательно в цепь питания, чем при параллельном подключении его к измерителю. Объясняется это тем, что сопротивление в цепи питания Rд+R обычно превышает сопротивление измерителя Rи не менее чем в 10-20 раз. Поэтому входное сопротивление параллельной схемы омметра в основном определяется сопротивлением измерителя и приближённо можно считать Rом ≈ Rи. Если требуемое входное сопротивление Rом < Rи, то параллельно измерителю, как это показано штрихами на рис. 10, включают проволочный шунт сопротивлением

Rш ≈ RиRом(Rи - Rом),

которое точно подгоняют при регулировке прибора. В этом случае расчёт сопротивлений Rд и Rм производят по формулам;

Rд = Uн*(Rш - Rом)/(Iи/Rш) - Rом;

Rм >= (Uм - Uн)(Rш - Rом)/(Iи-Rш).

Минимальное сопротивление Rом, которое может быть получено при параллельной схеме, определяется максимально допустимым значением тока источника и при использовании аккумуляторных батарей большого заряда или низковольтных мощных выпрямителей (в сетевых омметрах) может достигать тысячных долей ома и менее. В таких омметрах приходится учитывать сопротивление проводников, соединяющих цепь измерителя с объектом измерений. Эти соединения выполняются толстым проводом возможно меньшей длины. Для уменьшения переходных сопротивлений выходные зажимы 1 и 2 делают массивными, а выводы омметра снабжаются толстыми, заострёнными на конце металлическими щупами.

Для работы в параллельных схемах следует выбирать измеритель с малым напряжением полного отклонения Uи = Iи*Rи. При прочих равных условиях такой измеритель обеспечивает более высокую точность измерений и меньший расходный ток в цепи питания. Точность измерений также повышается с увеличением напряжения питания, так как при этом возрастает необходимое сопротивление резистора Rд, что уменьшает зависимость входного сопротивления от напряжения источника. Для того чтобы дополнительная погрешность измерений не превышала 5%, напряжение питания следует выбирать из условия

Uм >= 10*Iи*Rи*(Uм/Uн)*(Uм/Uн - 0,9)/(Uм/Uн + 1)

Для предохранения батареи питания от непроизводительного разряда омметры снабжаются выключателями или кнопками, замыкающими цепь питания лишь на время измерений.

Омметры, диапазон измерений которых должен охватывать и малые и большие сопротивления, строятся по параллельно-последовательной (комбинированной) схеме, примером которой может служить та же схема на рис. 10. Малые сопротивления подключаются параллельно измерителю (к зажимам 1 и 2), а большие - последовательно в цепь питания (через зажимы 3 и 4 при разомкнутом выключателе В). Для отсчёта значений Rx необходимы две шкалы, аналогичные представленным на рис. 5 и 11.

Задача 4. Рассчитать параллельную схему омметра (рис. 10), если Rом = 1 Ом; Uм/Uн = 1,5. Данные измерителя: Iи = 5 мА, Rи = 15 Ом.

Ответ: Uм = 1,5В (> 0,27В); Uн = 1 В; Rш ≈ 1,1 Ом; Rд = 12,3 Ом; Rм = 7 Ом.

Омметры с логометрическими измерителями

Логометры, применяемые в схемах омметров (мегомметров), представляют собой магнитоэлектрические измерители с двумя рамками, расположенными под углом друг к другу и укреплёнными на одной оси со стрелкой (рис. 12). Ток к рамкам подводится с помощью гибких ленточек, практически не создающих противодействия повороту рамок. Поэтому при отсутствии тока в рамках подвижная часть находится в состоянии безразличного равновесия. В зазоре между полюсными наконечниками и сердечником создаётся неравномерное магнитное поле вследствие применения, например, сердечника с эллиптической формой сечения. Цепи обеих рамок подключают к общему источнику питания. Через рамки текут токи I1 и I2, магнитные поля которых, взаимодействуя с полем постоянного магнита, создают вращающие моменты противоположных направлений. Подвижная часть устанавливается в такое положение, при котором встречные вращающие моменты рамок равны. Это положение равновесия зависит лишь от отношения токов I2/I1 и не зависит (в определённых пределах) от значений этих токов. Поэтому приборы с логометрическими измерителями не требуют предварительной установки нуля и их показания не зависят от напряжения питания при его изменении в достаточно широких пределах.

Рис. 12. Схема омметра с логометрическим измерителем

Большие сопротивления измеряются по последовательной схеме, при включении объекта измерений в цепь одной из рамок через зажимы 1 и 2. Отношение токов а следовательно, и угол поворота подвижной системы зависят от значения Rx, отсчитываемого по одной из шкал логометра («MΩ»). Пределы измерений определяются сопротивлениями R1 и R2+R3. Относительно малые сопротивления измеряются по параллельной схеме, для чего объект измерений через зажимы 2 и 3 (при замкнутых зажимах 1 и 2) включается параллельно цепи одной из рамок измерителя. Отсчёт производится по второй шкале логометра («кΩ»).

Электронные омметры и мегомметры

Любой электронный вольтметр постоянного тока может быть применён для измерения электрических сопротивлений средних и больших значений. Для этого вольтметр дополняется измерительной схемой, создающей на его входе постоянное напряжение, уровень которого зависит от соотношения между измеряемым сопротивлением Rx и опорным сопротивлением Ro.

Электронный омметр можно выполнить на основе одного из двух вариантов, поясняемых схемами на рис. 13. В обоих случаях во входной цепи прибора необходимо включить источник постоянного напряжения U0, равного или близкого предельному напряжению Uп, измеряемому вольтметром; резисторы Ro и Rx образуют делитель этого напряжения.

При входной цепи, выполненной по схеме на рис. 13, а, на вход вольтметрового компонента подаётся напряжение, снимаемое с опорного резистора Ro. При разомкнутых входных зажимах (Rx = ∞) это напряжение равно нулю. Замыкание входных зажимов (при Rx = 0) приводит к воздействию на вольтметр всего напряжения U0 ≈ Uп и отклонению стрелки его измерителя до конца шкалы, что обеспечивается специальным регулятором установки «нуля» омметра. В общем случае при измеряемом сопротивлении Rx на вход вольтметра поступает напряжение

Ux = U0*R0*(R0+Rx) = U0/(1+Rx/Ro).

Зависимость этого напряжения от отношения Rx/Ro позволяет снабдить измеритель вольтметра дополнительной шкалой с отсчётом в значениях Rx/Ro или непосредственно Rx. При Rx = Ro напряжение Ux = 0,5Uo. Следовательно, середине омметровой шкалы соответствует измеряемое сопротивление, равное Ro, и шкала получается такой же, как у омметров с последовательной схемой, имеющих входное сопротивление Rом = Ro (см. рис. 5).

Рис. 13. Схемы компоновки электронных омметров и мегомметров

При втором варианте входной цепи (рис. 13, б) на вход вольтметрового компонента подаётся напряжение, снимаемое с резистора Rx; в общем случае

Ux = U0*Rx/(Ro+Rx) = U0*Rx/Ro/(1+Rx/Ro).

Когда Rx = 0 вход вольтметра закорочен и Ux = 0. При Rx = ∞ на вольтметр воздействует напряжение U0 ≈ Uп и специальным регулятором установки омметра на «∞» добиваются отклонения стрелки измерителя на всю шкалу. В этом случае шкала омметра располагается в обратном (по сравнению с предыдущим вариантом) направлении и оказывается такой же, как у омметров с параллельной схемой, имеющих входное сопротивление Rом = Ro (см. рис. 11).

Таким образом, предел измерений электронного омметра определяется сопротивлением резистора Ro. Это позволяет построить многопредельный электронный омметр, в котором изменение пределов осуществляется переключением резисторов Ro различных номиналов. Чаще всего сопротивления резисторов Ro смежных пределов различаются в 10 раз, что позволяет использовать для отсчёта общую шкалу с десятичными множителями к ней.

Наименьший предел измерений ограничивается возрастанием тока, потребляемого от источника напряжения U0 при малом Ro, а также влиянием внутреннего сопротивления источника. Наибольший предел измерений ограничивается входным сопротивлением вольтметрового компонента, которое должно быть больше сопротивления Ro, по крайней мере, в 30-100 раз. Поэтому электронные омметры, имеющие высокоомные пределы измерений, базируются на вольтметрах, у которых входной каскад выполнен на лампе, работающей без тока в цепи управляющей сетки, либо представляет собой балансный истоковый повторитель на полевых транзисторах. При монтаже входных зажимов на высококачественном изоляционном материале, применении переключателей с керамическими платами и аккуратном выполнении монтажа удаётся осуществить измерение сопротивлений до 1000 МОм и более, но для этого необходимо иметь сопротивление Ro примерно 100 МОм. Трудность подбора достаточно точных и стабильных резисторов Ro большого сопротивления препятствует расширению предела измерений. В электронных приборах промышленного изготовления (тераомметрах) специальными приёмами достигается измерение сопротивлений до 100000 МОм.

Для измерения сопротивлений удобно использовать вольтметровые компоненты с пределом измерения 1,5...3 В, так как в этом случае источник напряжения U0 может состоять из одного или двух сухих элементов. Но при измерении очень больших сопротивлений, например сопротивления изоляции, работа при низком напряжении U0 не всегда целесообразна, поскольку значение этих сопротивлений существенно зависит от приложенного к ним напряжения, уменьшаясь с возрастанием последнего. Изменение больших сопротивлений в основном наблюдается до напряжений примерно 100 В. Для получения такого (или большего) напряжения в зависимости от первичного источника питания используют стабилизированные выпрямители или преобразователи.

На значение сопротивлений изоляции и утечки влияют внешние условия (влажность, температура воздуха и др.), при которых производится измерение, а также длительность воздействия испытательного напряжения. Поэтому условия испытания детали или цепи желательно приближать к действительным условиям её эксплуатации; отсчёт следует производить не ранее чем через 1 мин после подключения исследуемого объекта к входным зажимам.

Структура электронного омметра (мегомметра) делает целесообразным его использование в качестве комбинированного прибора - многопредельного вольтомметра постоянного тока. Примером может служить схема вольтомметра постоянного тока, представленная на рисунке.

Здесь схема измерения сопротивлений образуется при установке переключателя В2 в положение «R». При этом в качестве источника напряжения U0 используется элемент Б2, а резисторы R1 - R3 входного делителя напряжения вольтметра в том или ином сочетании (определяемом установкой переключателя пределов измерений В1) играют роль опорного резистора Ro. Установка нуля омметра (при Rx = 0) может производиться потенциометром R6, используемом при измерении напряжений для калибровки вольтметра. Если нарушение калибровки вольтметра нежелательно, то, добавив ещё одну секцию к переключателю В2, можно обеспечить включение в цепь измерителя И специального регулятора нуля омметра.

При наличии батареи питания, не имеющей отвода, необходимое напряжение U0 может быть получено с помощью делителя напряжения, включаемого параллельно батарее. В этом случае можно осуществлять установку нуля омметра посредством плавной регулировки напряжения U0.

Омметры с равномерной шкалой

Основным недостатком омметров и мегомметров рассмотренных выше типов является резкая неравномерность их шкал, охватывающих несколько порядков значений измеряемых сопротивлений, и связанная с этим значительная погрешность измерений. Более высокая точность при некотором усложнении процесса измерений достигается в омметрах с равномерными (линейными) шкалами.

Для получения равномерной шкалы в омметрах используют либо метод сравнения измеряемого сопротивления Rx с сопротивлением опорного резистора, либо метод измерения падения напряжения на резисторе Rx, создаваемого током фиксированного уровня.

Рис. 14. Схема омметра с равномерной шкалой и параллельным соединением резисторов Rx и Rп

Метод сравнения может быть реализован в двух вариантах. Схема первого варианта (рис. 14) характерна наличием магнитоэлектрического измерителя тока И и параллельным включением резисторов Rx и Rп; сопротивление последнего численно определяет верхний предел измеряемых сопротивлений. После подключения резистора Rx к входным зажимам переключатель В ставят в положение «Установка» и реостатом R устанавливают в цепи резистора Rx ток полного отклонения Iи. Затем переключатель В переводят в положение «Измерение»; при этом измеритель оказывается включённым в цепь опорного резистора Rп и протекающий через него ток определяется формулой

Ix = Iи*Rx/((Rп-(Rп-Rx)(Uи/U)),

где Uи = IиRи - напряжение полного отклонения измерителя.

Если напряжение на зажимах источника U >> Uи, то вторым членом знаменателя можно пренебречь и тогда ток в цепи сказывается пропорциональным отношению Rx/Rп, причём сопротивлению Rx = Rп отвечает отклонение стрелки измерителя до конца шкалы. При наличии у измерителя равномерной шкалы с числовыми отметками от 0 до 100 отсчёт по ней будет давать отношение Rx/Rп, выраженное в процентах с точностью, близкой к классу точности измерителя. Соответствующим выбором сопротивления Rп можно обеспечить непосредственный отсчёт Rx по имеющейся шкале измерителя с использованием множителя к ней, кратного 10. Например, при шкале измерителя с отметками от 0 до 30 желательно выбирать сопротивления Rп из ряда значений 3, 30, 300 Ом (кОм, МОм).

Шкала омметра будет достаточно точно соответствовать равномерной шкале измерителя, если при Rx = 0 перевод переключателя В из положения «Установка» в положение «Измерение» не будет вызывать заметного изменения тока I в цепи питания; это достигается при сравнительно больших значениях сопротивления Rд + R и напряжения питания U. Наибольшая относительная погрешность, вызываемая несовпадением шкал омметра и измерителя, определяется формулой

δшк = (IиRи/Uн)*100%,

пользуясь которой можно найти наименьшее напряжение питания Uн, при котором погрешность δшк не превосходит допустимого значения. При выборе измерителя, очевидно, следует отдавать предпочтение приборам с меньшим значением Uи = IиRи.

При выбранном измерителе наименьший предел измерений омметра Rп.н ограничивается предельно допустимым током Iдоп источника питания:

Rп.н >= Iи*Rи/(Iдоп-2*Iи) ≈ (IиRи)/Iдоп,

а максимально возможный предел измерений Rп.и зависит от напряжения Uн:

Rп.м <= Uн/Iи-Rи

В общем случае при выбранном верхнем пределе Rп источник должен обеспечивать напряжение

Uн >= Iи(Rп+Rи)

Например, при измерителе с параметрами Iи = 100 мкА, Rи = 900 Ом и верхнем пределе Rп = 1 МОм напряжение Uн = 100 В. Отсюда видно, что для измерения больших сопротивлений необходим высоковольтный источник питания.

При известных пределах изменения напряжения питания Uм - Uн необходимые сопротивления добавочного резистора Rд и реостата R определяются формулами:

Rд = Rп*(Uн/Iи-Rп-Rи)/(2Rп+Rи);

R >= Rп*(Uv/Iи-Rи)/(Rп+Rи) - Rд

Из этих формул следует, что при выполнении омметра многопредельным переключение пределов измерений должно сопровождаться изменением номиналов не только опорных резисторов Rп, но и резисторов Rд и R.

Рис. 15. Схема омметра с равномерной шкалой и последовательным соединением резисторов Rx и Rп.

Второй вариант метода сравнения представлен на рис. 15 схемой омметра, в которой сопротивления Rx и Rп включены последовательно в цепи источника постоянного напряжения U, а индикатором является вольтметр постоянного тока V; последний дополняется плавным регулятором чувствительности, например входным высокоомным потенциометром или реостатом в цепи измерителя. Сравнение сопротивлений Rx и Rп производится по размеру падений напряжений Ux и Uп, создаваемых на них одним и тем же током I источника питания. При установке переключателя В2 в положение «Установка» вольтметр V подключается к опорному резистору Rп; подбором предела измерений вольтметра и регулировкой его чувствительности добиваются отклонения стрелки измерителя до конца шкалы. Затем переключатель В2 переводят в положение «Измерение» для измерения напряжения Ux. Так как отношение напряжений

Ux/Uп = Rx/Rп,

то отсчёт сопротивлений Rx может производиться по равномерной шкале напряжений вольтметра, считая верхним её пределом значение Rп. Изменение пределов измерений омметра производится переключением резисторов Rп различных номиналов.

Рассматриваемая схема омметра обладает двумя замечательными особенностями: результаты измерений не зависят ни от напряжения U источника питания, ни от входного сопротивления Rв вольтметра.

Недостатком омметров, действующих методом сравнения, является то, что измерению каждого нового значения сопротивления Rx должна предшествовать установка стрелки измерителя на конечное деление шкалы. В этом отношении более удобны омметры, в измерительной цепи которых создаётся фиксированный ток.

Рис. 16. Схема омметра с равномерной шкалой и резистивной фиксацией уровня тока

Простейший, но довольно эффективный способ фиксации уровня тока, иллюстрируемый схемой на рис. 16, состоит во включении в цепь источника постоянного напряжения U ограничительного резистора Ro, сопротивление которого в десятки или даже сотни раз превышает предельное значение Rп измеряемых омметром сопротивлений Rx. Падение напряжения на резисторе Rx фиксируется электронным вольтметром постоянного тока V с большим входным сопротивлением Rв. Если Ro >> Rп и Rв >> Rп, то сопротивлению Rx отвечает падение напряжения на нём

Uх = (U/Ro)Rх,

а предельному сопротивлению Rп - напряжение

Uп = (U/Ro)Rп,

при котором стрелка измерителя вольтметра должна отклоняться на всю шкалу. Отсчёт по этой шкале может производиться непосредственно в значениях Rx.

Из последней формулы следует:

U/Uп = Rо/Rп,

и чем больше эти отношения, тем меньше будет нарушаться линейность шкалы при измерении сопротивлений. С этой точки зрения желательно использование в омметре источника питания возможно большего напряжения и вольтметрового компонента высокой чувствительности, чтобы указанные отношения были, по крайней мере, не менее 30-100.

Омметр рассматриваемого вида может быть выполнен как многопредельный с переключаемыми резисторами Ro различных номиналов. Выбранному предельному значению Rп должно соответствовать сопротивление

Ro = Rп(U/Uп).

Входное сопротивление вольтметрового компонента Rв ограничивает максимальный предел измеряемых сопротивлений условием Rп.м << Rв. При выполнении входного каскада по схеме истокового повторителя удаётся повысить допустимое значение Rп.м до десятков мегом.

Если Rx >> Rп, и особенно при свободных входных зажимах возможна значительная перегрузка вольтметрового компонента. Поэтому измерение производят лишь после подключения к входным зажимам резистора Rx при кратковременном нажатии кнопки Кн1. Если порядок сопротивления Rx неизвестен, то первоначально устанавливают наиболее высокоомный предел измерений. Защиту входа вольтметра от перегрузок можно также обеспечить с помощью стабилитрона (см. схему вольтомметра постоянного тока) или, учитывая весьма малое значение Uп, посредством специально подобранного точечного диода, включённого в прямом направлении.

Если напряжение U источника питания не стабилизировано, то перед началом измерений следует выполнять калибровку прибора. Для этого нажатием кнопки Кн2 на одном из пределов измерений омметра к входу вольтметрового компонента подключают резистор с сопротивлением Rк = Rп и регулятором чувствительности вольтметра добиваются отклонения стрелки его измерителя до конца шкалы.

Рис. 17. Схема омметра с равномерной шкалой и транзисторным стабилизатором тока.

Омметры с равномерной шкалой могут быть выполнены на базе транзисторного стабилизатора тока. принцип действия которого поясняется схемой на рис. 17. Транзистор Т, коллекторной нагрузкой которого является резистор Rх, включён по схеме с общей базой. Поэтому его коллекторный ток практически не зависит от напряжения на коллекторе, а следовательно, и от сопротивления нагрузки при их изменении в широких пределах. При фиксированном коллекторном токе показания вольтметра V, включённого параллельно нагрузке, будут пропорциональны сопротивлению Rx при условии, что входное сопротивление вольтметра Rв >> Rx.

Стабилизированное напряжение, падающее на стабилитроне Д, создаёт ток эмиттера, который может принимать определённые фиксированные уровни, например, равные 10, 100 и 1000 мкА, в зависимости от значения сопротивления включённого в цепь эмиттера резистора R1 - R3. При выборе транзистора с высоким коэффициентом передачи тока Вст ток эмиттера почти полностью передаётся в цепь коллектора. Очевидно, что различным фиксированным значениям коллекторного тока будут отвечать различные пределы измерения сопротивлений по одной и той же шкале вольтметра V. Чем выше напряжение источника, тем большим оказывается верхний предел измеряемых омметром сопротивлений, при котором ещё сохраняется стабилизация тока коллектора. Практически удаётся измерять сопротивления примерно до 100 кОм.

Вольтметры, используемые в большей части рассмотренных схем омметров, часто являются составными компонентами последних, образуя совместно с ними комбинированные приборы - вольтомметры постоянного тока с общими равномерными шкалами для измерения напряжений и сопротивлений.

Задача 5. Рассчитать омметр по схеме на рис. 16 для измерения сопротивлений на трёх пределах: 1 МОм, 10 кОм и 100 Ом, если предельная чувствительность вольтметра равна 1 В.

Ответ: Выбираем отношение U/Uп = 100. Тогда U = 100 В, Rо1 = 100 МОм, Rо2 = 1 МОм, Ro3 = 10 кОм; Rк = 100 Ом.

Задача 6. Произвести ориентировочный расчёт омметра, выполненного по схеме на рис. 17, на пределы измерений 3 и 30 кОм, если в нём применён транзистор с коэффициентом Вст ≈ 100, стабилитрон типа Д808 с параметрами: Uст = 7,5 В; Iст = 5 мА и вольтметр с пределом измерений 3 В.

Ответ: Выбираем источник питания с максимальным напряжением 13,5 В. Тогда R4 ≈ 600 Ом; Iэ1 ≈ Iк1 = 1 мА; Iэ2 ≈ Iк2 = 0,1 мА; R1 ≈ 7,5 кОм; R2 ≈ 75 кОм.

Мостовой метод измерения электрических сопротивлений

Высокая точность измерения сопротивлений может быть достигнута при использовании мостового метода. Для измерения сопротивлений средних значений применяются одинарные измерительные мосты постоянного тока. В общем случае одинарный мост, типовая схема которого представлена на рис. 18, состоит из четырёх резисторов R1 - R4, образующих замкнутый четырёхугольник. Стороны последнего называются плечами моста. В одну диагональ моста включается источник постоянного напряжения U, а в другую - чувствительный индикатор (гальванометр или микроамперметр) с нулём посредине шкалы, предназначенный для индикации нулевого значения тока. Мост считается уравновешенным, или сбалансированным, если в его индикаторной диагонали отсутствует ток. В уравновешенном мосте через резисторы R1 и R2 протекает один и тот же ток I1; одинаковый ток I2 проходит и через резисторы R3 и R4. Поскольку разность потенциалов между концами а и б индикаторной диагонали отсутствует, то эти токи создают одинаковые падения напряжения на резисторах R1 и R4, а также R2 и R3, а именно:

I₂R₄ = I₁R₁; I₂R₃ = I₁R₂

Разделив почленно первое равенство на второе, находим R4/R3 = R1/R2, откуда

R4R2 = R3R1.

Следовательно, в уравновешенном мосте произведения сопротивлений противоположных плеч равны. Если одно из этих сопротивлений, например R4, является неизвестным (Rx), то его можно рассчитать по формуле

Rx = R1(R3/R2).       (12)

В зависимости от способа уравновешивания мосты разделяются на магазинные и линейные (реохордные). Магазинный мост (рис. 18) уравновешивают при фиксированном отношении сопротивлений R3/R2 посредством изменения сопротивления резистора R1; последний часто выполняется в виде магазина сопротивлений, а в простейшем случае представляет собой реостат со шкалой с непосредственной оценкой установленного значения сопротивления.

Рис. 18. Схема магазинного моста постоянного тока

Из последней формулы следует, что при R3 = R2 (т. е. при отношении R3/R2 = 1) равновесие моста имеет место при сопротивлении R1 = Rx и, следовательно, отсчёт Rx можно производить непосредственно по шкале реостата (магазина) R1. Наибольшее значение измеряемых сопротивлений определяется полным сопротивлением реостата R1 (например, 10 Ом). Для расширения пределов измерений с помощью переключателя В в мост включают резисторы R3 другого сопротивления, большего первоначального в 10, 100, 1000 и т. д. раз, при котором отношение R3/R2 становится равным 10, 100, 1000 и т. д. При этом отсчёт по шкале R1 необходимо умножать на соответствующий множитель, равный отношению R3/R2, а верхний предел измеряемых сопротивлений возрастает до 100, 1000, 10 000 Ом и более.

Погрешность измерений зависит от стабильности и точности подбора сопротивлений постоянных резисторов плеч моста, правильности показаний резистора переменного сопротивления и точности фиксации состояния равновесия. В мостах промышленного изготовления, использующих образцовые резисторы и высокочувствительные зеркальные гальванометры, погрешность измерений не превышает десятых долей процента.

Рис. 19. Схема реохордного моста постоянного тока с «бесконечным» пределом измерений

Реохордный мост (рис. 19) уравновешивается при фиксированном сопротивлении R1 посредством плавного изменения отношения сопротивлений R3/R2. Резисторы R3 и R2 заменяют реохордом, который представляет собой натянутую по прямой линии или окружности высокоомную (например, манганиновую) проволоку со скользящим по ней движком. Отношение сопротивлений R3/R2 двух участков проволоки, разделённых движком, равно отношению длин этих участков L3/L2; в значениях этих отношений градуируется шкала, располагаемая параллельно проволоке. Шкала имеет градуировку от 0 до ∞, причём середине её отвечает отношение L3/L2 = 1. Уравновешивание моста производится перемещением движка реохорда. Измеряемое сопротивление определяется по формуле

Rx = R1(L3/L2)

Расширение диапазона измерений производится включением в схему резисторов R1 различных номиналов, численные значения которых являются множителями к отсчёту по шкале реохорда.

Сопротивление реохорда, выполненного из отрезка проволоки, обычно равно нескольким омам. С целью уменьшения нагрузки на источник питания вместо реохордов иногда применяют проволочные потенциометры сопротивлением в несколько сотен или тысяч ом, имеющие плотную равномерную намотку.

Логарифмический характер шкалы реохорда ограничивает её рабочий участок значениями отношений L3/L2 примерно от 0,1 до 10. В схеме реохордного моста, приведённой на рис. 20, неравномерность шкалы уменьшается благодаря включению последовательно с реохордом двух одинаковых резисторов R21 и R31; если их сопротивления удовлетворяют условию: R21 = R31 = R/9, где R - полное сопротивление реохорда, то крайним положениям движка будут отвечать отношения R3/R2, равные 0,1 и 10.

Реохордные мосты могут быть выполнены весьма компактными, однако по точности измерений они уступают магазинным мостам.

Рис. 20. Схема реохордного моста постоянного тока с ограниченными пределами измерений.

Равновесие любого моста постоянного тока не нарушится, если поменять местами индикаторную диагональ и диагональ питания. При малом сопротивлении реохорда мост обычно включают по схеме на рис. 20, так как при этом источник питания меньше нагружается, чем в схеме включения по рис. 19.

Когда мост не уравновешен, через чувствительный индикатор может протекать большой, опасный для него ток. Поэтому в начале измерений искусственно понижают чувствительность индикатора, включая последовательно с ним (рис. 18) или параллельно ему (рис. 19) резистор (R5), сопротивление которого берётся соответственно в несколько раз большим или меньшим сопротивления индикатора. После грубого уравновешивания моста нажатием кнопки Кн резистор R5 выключают, после чего производят точную балансировку моста.

Управление мостом упрощается при автоматической регулировке чувствительности его индикатора с помощью нелинейного шунта. В схеме моста на рис. 20 шунт представляет собой кремниевый диод Д, включённый параллельно индикатору и резистору R5. Если напряжение на индикаторной диагонали мало, то диод Д имеет большое сопротивление, его шунтирующее действие незначительно и индикатор обладает максимальной чувствительностью. При повышении приложенного к индикаторной диагонали напряжения сопротивление диода уменьшается и чувствительность индикатора резко понижается; при этом большая часть напряжения гасится на балластном резисторе R6.

При фиксированной полярности включения батареи питания и индикатора можно всегда установить, в какую сторону от нуля отклоняется стрелка, если отсчитываемое по положению ручек управления сопротивление больше или меньше измеряемого. Выполнив на шкале индикатора соответствующие отметки («Мало», «Много»), можно легко определить направление, в котором следует изменять сопротивления резисторов моста для достижения равновесия.

Точность уравновешивания моста существенно зависит от чувствительности индикатора и напряжения питания. Последнее берут таким, чтобы при любой установке ручек управления и любом значении Rx ток через индикатор не превышал предельно допустимого для него значения. Чем большие сопротивления должен измерять мост, тем большие напряжения требуются для получения заметного отклонения стрелки при неуравновешенном мосте. Если напряжение питания моста выбрано из условия обеспечения работы его на самом высокоомном пределе, то для ограничения напряжения, подводимого к мосту на низкоомных пределах, в цепь питания включают резистор (Rо на рис. 19) необходимого сопротивления.

Мосты, применяемые для измерения сопротивлений постоянному току, можно питать и от источников тока низкой частоты при условии, что исследуемые детали или цепи не обладают заметными реактивными параметрами. При этом используют индикаторы баланса переменного тока, например головные телефоны, уравновешивая мост по минимальной слышимости тона частоты питания.

Одинарные мосты непригодны для измерения сопротивлений, меньших 0,1-1 Ом, вследствие влияния сопротивлений соединительных проводников и контактов. Для измерения весьма малых сопротивлений (от 1 мкОм до 10 Ом) служат двойные мосты постоянного тока.

Мосты постоянного тока широко применяются для косвенного измерения многих неэлектрических величин (температуры, давления и др.), изменения которых с помощью специальных преобразователей удаётся превратить в изменение сопротивления одного из плеч мостовой схемы.

Недостатками уравновешенных мостов являются отсутствие непосредственной оценки, необходимость регулировок и вычислений для определения результатов измерений; они преодолеваются, правда, за счёт некоторого возрастания погрешности измерений или усложнения конструкции, в неуравновешенных и автоматических мостах.

Неуравновешенные мосты обычно применяются для многократных измерений степени соответствия сопротивлений (или других величин, преобразуемых в сопротивления) некоторому заданному номинальному значению Rн. Эти мосты уравновешиваются для сопротивления Rx = Rн. При Rx ≠ Rн в цепи индикатора возникает ток, который в общем случае определяется формулой

Ix = U(R1R3-R2R4)/(R_ин*(R1+R2)*(R3+R4) + R1R4*(R2+R3) + R2R3*(R1+R4)),        (13)

где R_ин - полное сопротивление цепи индикатора. При стабильном напряжении питания U отсчёт по шкале индикатора можно производить в значениях сопротивлений Rx = R4 (близких к номиналу Rн) или в процентах отклонения значения измеряемой величины от номинала, что облегчает разбраковку контролируемых изделий по различным нормам допуска. Такие мосты часто называют процентными.

Автоматические мосты работают на принципе самоуравновешивания. Их основой является реохордный мост. Напряжение, возникающее при разбалансе на концах индикаторной диагонали, после усиления воздействует на электродвигатель, который посредством специальной передачи перемещает движок реохорда. По мере приближения к положению равновесия напряжение, подводимое к двигателю, уменьшается и после остановки двигателя по шкале реохорда определяется значение измеряемой величины.

Меерсон А. М.

BACK MAIN PAGE