Измерительный мост Кери Фостера

В электронике мост Кери Фостера используется для измерения малых сопротивлений, а так же для измерения разницы между двумя сопротивлениями большого номинала. Этот мост, изобретённый британским учёным Кери Фостером, является одной из разновидностей моста Витстона. Впервые схема этого моста была описана в 1872 году в статье "Модернизированный мост Уитстона и методы измерения малых сопротивлений", опубликованной в журнале "Telegraph Engineer's Journal" за 1872-1873 год, №1.

Схема моста Кери Фостера

Использование моста

Согласно обозначениям на рисунке, X и Y это сопротивления, величины которых требуется сравнить. Сопротивления P и Q имеют почти одинаковое сопротивление, они формируют вторую половину моста. Подвижный контакт D, перемещают вдоль проводник EF до тех пор, пока на гальванометре не установятся нулевые показания. Медные шины, изображённые на рисунке, имеют почти нулевое сопротивление.

Последовательность действий:

  1. Установите сопротивление известного номинала R на место Y.
  2. Установите неизвестное сопротивление на место X.
  3. Перемещайте подвижный контакт D вдоль проводника EF до тех пор, пока гальванометр не покажет ноль. Эта позиция (в процентах от расстояния E к F) будет равна L1.
  4. Поменяйте местами X и Y (неизвестное и известное сопротивления). Установите подвижный контакт D в новую точку, где мост будет сбалансирован. Эта позиция будет равна L2.
  5. Если сопротивление провода на процент обозначить как σ, то разница сопротивлений будет равна разнице сопротивления проводника моста между L1 и L2:
    X - Y = σ * (L2 - L1)

Для измерения неизвестного сопротивления X, замените сопротивление Y медной шиной, сопротивление которой можно принять равной нулю.

При практическом использовании моста, что бы не сжечь гальванометр, его шунтируют низкоомным сопротивлением в случае, когда мост разбалансирован. Шунт убирается когда показания гальванометра приближаются к нулю.

Измерение σ

Для измерения единицы сопротивления проводника моста EF, установите известное сопротивление величиной меньше, чем у проводника (например, стандартное сопротивление номиналом 1 Ом ) вместо X, а сопротивление Y замените на медную шину, с нулевым сопротивлением.

Теория

Два сравниваемых сопротивления, X и Y соединяются последовательно с проводником моста. Следовательно, схему можно рассматривать как мост Уитстона, в котором имеются два сопротивления - X плюс длина проводника моста, и Y плюс длина оставшегося проводника. Два оставшихся плеча моста это почти равные сопротивления P и Q, замыкающие цепь моста.

Пусть L1 - это длина проводника до точки D в процентах. α - это неизвестное дополнительное сопротивление с левой стороны EX, и β - это неизвестное дополнительное сопротивление с правой стороны FY, σ - это сопротивление на процент длины проводника моста:

P / Q = (X + σ * (L1 + α)) / (Y + σ * (100 - L1 + β))

Прибавьте 1 к каждой стороне равенства:

P / Q + 1 = (X + Y + σ*(100 + α + β)) / (Y + σ * (100 - L1 + β))       (1)

Теперь поменяйте местами сопротивления X и Y. L2 - это новое положение подвижного контакта (в процентах):

P / Q = (Y + σ*(L2 + α)) / (X + σ*(100 - L2 + β))

Теперь нужно прибавить 1 к каждой стороне равенства:

P / Q + 1 = (X + Y + σ*(100 + α + β)) / (X + σ*(100 - L2 + β))       (2)

Левые части уравнений (1) и (2) одинаковые как и числители в правой части этих уравнений, следовательно, знаменатели правых частей уравнений будут одинаковыми:

X + σ*(100 - L1 + β) = X + σ*(100 - L2 + β)

откуда следует

X - Y = σ*(L2 - L1)

Следовательно, разница между сопротивлениями X и Y равна разнице сопротивлений проводника моста между участками L1 и L2.

Мост имеет наибольшую чувствительность когда величины P, Q, X и Y примерно одинаковые.

BACK MAIN PAGE

Рейтинг@Mail.ru